P1111 修复公路

题目背景

$A$ 地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出A地区的村庄数 $N$ ，和公路数 $M$ ，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入输出格式

输入格式：

第 $1$ 行两个正整数 $N,M$

下面 $M$ 行，每行 $3$ 个正整数 $x,y,t$ ，告诉你这条公路连着 $x,y$ 两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式：

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出 $-1$ ，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例

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4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

输出样例#1：  复制

5

说明

$N\le 1000,M\le 100000$

$x\le N,y\le N,t\le 100000$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 100000 + 10;
int g[MAXN] , book[MAXN] , n , m;

struct f
{
    int x;
    int y;
    int t;
}a[MAXN];

int com(const f &u, const f &v)
{
    return u.t < v.t;
}

int bin(int x)
{
    while(x != g[x])
        x = g[x] = g[g[x]];
    return x;
}
int check()
{
    for(int i = 1; i <= n ; i ++)
        if(book[i] == 0)
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n ; i ++)
        g[i] = i;
    int x , y , t;
    for(int i = 1; i <= m ; i ++)
    {
        cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].t;
    }

    sort(a + 1, a + m + 1, com);
    int flag = 0 ;
    for(int i = 1; i <= m ; i ++)
    {
        int t1 , t2;
        t1 = bin(a[i].x); t2 = bin(a[i].y);
        g[t2] = g[t1];
        book[a[i].x] =  1;
        book[a[i].y] =  1;
        if(check() == 1)
        {
            flag = 1;
            cout << a[i].t;
            break;
        }
    }
    if(!flag)
        cout << -1;
    return 0;
}