P1017 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1×102+2×101+3×1001\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}

输入输出格式

输入格式：

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）； 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

30000 -2

输出样例#1： 复制

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2： 复制

-20000 -2

输出样例#2： 复制

-20000=1111011000100000(base-2)

输入样例#3： 复制

28800 -16

输出样例#3： 复制

28800=19180(base-16)

输入样例#4： 复制

-25000 -16

输出样例#4： 复制

-25000=7FB8(base-16)

这道题和平常的二进制转换区别就在于，当出现余数为负数时，需要“-=”被除数，且商+1，具体看代码（可能会好理解些

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<char>qq;
void q(int n,int m)
{
 while(n!=0)
 {
  int t=n%m;
  n/=m;
  if(t<0)
  {
   t-=m;
   n+=1;
  }
  if(t>9)
  {
   qq.push(char(t-10+'A'));
  }
  else
   qq.push(char(t+'0'));
  
 }
}
int main()
{
 int n,m;
 while(cin>>n>>m)
 {
  cout<<n<<"=";
  q(n,m);
  while(!qq.empty())
  {
   char temp=qq.top();
   qq.pop();
   cout<<temp;
  }
  cout<< "(base"<<m<<")"<<endl;
  }

 return 0;
}