softmax 函数

总结为：   将一组数变换为  总和为1,各个数为0~1之间的软性归一化结果。 

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关于logistic regression中的softmax 函数

是用来柔化输出值，减小值之间的差。

用来归一化一组值到0~1之间，  总和为1. 

步骤为： 

1. 求出最大值max
2. 由exp表达式将各个值转化为0~1之间的数  x[i] =  exp(x[i] - max)
3. 求sum，归一化。 

void LogisticRegression::softmax(double *x) {                                   
                                                         
  double max = 0.0;                                                              
  double sum = 0.0;                                                              
                                                                                 
  for(int i=0; i<n_out; i++) if(max < x[i]) max = x[i];                          
  for(int i=0; i<n_out; i++) {                                                   
    x[i] = exp(x[i] - max);                                                      
    sum += x[i];                                                                 
  }                                                                              
                                                                                 
  for(int i=0; i<n_out; i++) x[i] /= sum;  
}