状态机模型

股票买卖四

思路:fij:第i天第j次交易的钱,fij0手上无货,fij1手上有货。
状态转移方程:
f[i][j][0] = max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+w);
f[i][j][1] = max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-w);

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5+10,K = 1e2+10;
int f[N][K][2];

int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;

    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    for(int i = 0;i<=n;i++) f[i][0][0] = 0;//每次都只有00这个点是合法的 然后其他点要从这个点转移过来
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        int w;
        scanf("%d",&w);

        for(int j = m;j>=1;j--){
            f[i][j][0] = max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+w);
            f[i][j][1] = max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-w);
        }
    }

    int res = -0x3f;
    for(int i = 0;i<=n;i++){
        res = max(res,f[i][m][0]);

    }
    cout<<res;
    return 0;
}

股票买卖五

思路:使用三个状态保存有货、无货、冷却的状态,进行转移
0表示有货,1表示卖出无货,2表示冷却以及卖出第二天以后未进货的状态
代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int f[N][3];
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    for(int i = 0;i<=n;i++ ) f[i][2] = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        int w;
        scanf("%d",&w);
        f[i][0] = max(f[i-1][0],f[i-1][2]-w);
        f[i][1] = f[i-1][0]+w;
        f[i][2] = max(f[i-1][1],f[i-1][2]);
    }
    
    int res = max(f[n][1],f[n][2]);
    cout<<res;
    return 0;
}

设计密码

思路:
fij:设计到第i个字母时,模式串的j+1和第i+1个字母(26种选择)是否匹配,如果匹配就往下走,将状态转移,如果不匹配,那么模式串j就跳到匹配的前缀上,再进行状态转移。因为我们只要匹配上了,就不会状态转移,所以不需要考虑前面子串匹配上了还转移的问题。

代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7,N = 55;

int n,m;
char str[N];
int f[N][N];
int main() {
    cin>>n>>str+1;
    m = strlen(str+1);
    int next[N] = {0};
    for(int i = 2,j=0;i<=n;i++){
        while(j&&str[i]!=str[j+1]) j = next[j];
        if(str[i] == str[j+1]) j++;
        next[i] = j;
    }//如果想要n方的时间复杂度,那么需要对于模式串的每一种选择(26个)的跳跃再进行一次遍历存储
    

    f[0][0] = 1;
    for(int i = 0;i<n;i++)
        for(int j = 0;j<m;j++)
            for(char  k = 'a';k<='z';k++)
            {
                int u = j;
                while(u&&k!=str[u+1]) u = next[u];
                if(k==str[u+1]) u++;
                if(u<m) f[i+1][u] = (f[i+1][u] + f[i][j]) %mod;
            }
    int res = 0;
    for(int i = 0;i<m;i++) res = (res +f[n][i])%mod;
    cout<<res;

    return 0;
}

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