股票买卖四
思路:fij:第i天第j次交易的钱,fij0手上无货,fij1手上有货。
状态转移方程:
f[i][j][0] = max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+w);
f[i][j][1] = max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-w);
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5+10,K = 1e2+10;
int f[N][K][2];
int main() {
int n,m;
cin>>n>>m;
memset(f,-0x3f,sizeof f);
for(int i = 0;i<=n;i++) f[i][0][0] = 0;//每次都只有00这个点是合法的 然后其他点要从这个点转移过来
for(int i = 1;i<=n;i++){
int w;
scanf("%d",&w);
for(int j = m;j>=1;j--){
f[i][j][0] = max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]+w);
f[i][j][1] = max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0]-w);
}
}
int res = -0x3f;
for(int i = 0;i<=n;i++){
res = max(res,f[i][m][0]);
}
cout<<res;
return 0;
}
股票买卖五
思路:使用三个状态保存有货、无货、冷却的状态,进行转移
0表示有货,1表示卖出无货,2表示冷却以及卖出第二天以后未进货的状态
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int f[N][3];
int main() {
int n;
cin>>n;
memset(f,-0x3f,sizeof f);
for(int i = 0;i<=n;i++ ) f[i][2] = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
int w;
scanf("%d",&w);
f[i][0] = max(f[i-1][0],f[i-1][2]-w);
f[i][1] = f[i-1][0]+w;
f[i][2] = max(f[i-1][1],f[i-1][2]);
}
int res = max(f[n][1],f[n][2]);
cout<<res;
return 0;
}
设计密码
思路:
fij:设计到第i个字母时,模式串的j+1和第i+1个字母(26种选择)是否匹配,如果匹配就往下走,将状态转移,如果不匹配,那么模式串j就跳到匹配的前缀上,再进行状态转移。因为我们只要匹配上了,就不会状态转移,所以不需要考虑前面子串匹配上了还转移的问题。
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7,N = 55;
int n,m;
char str[N];
int f[N][N];
int main() {
cin>>n>>str+1;
m = strlen(str+1);
int next[N] = {0};
for(int i = 2,j=0;i<=n;i++){
while(j&&str[i]!=str[j+1]) j = next[j];
if(str[i] == str[j+1]) j++;
next[i] = j;
}//如果想要n方的时间复杂度,那么需要对于模式串的每一种选择(26个)的跳跃再进行一次遍历存储
f[0][0] = 1;
for(int i = 0;i<n;i++)
for(int j = 0;j<m;j++)
for(char k = 'a';k<='z';k++)
{
int u = j;
while(u&&k!=str[u+1]) u = next[u];
if(k==str[u+1]) u++;
if(u<m) f[i+1][u] = (f[i+1][u] + f[i][j]) %mod;
}
int res = 0;
for(int i = 0;i<m;i++) res = (res +f[n][i])%mod;
cout<<res;
return 0;
}