区间贪心—打卡题

AcWing 905. 区间选点

思路：
按照右端点排序，记录一个当前的选点值，如果遍历到的区间左端点大于选点值，那么就更新这个值到右端点，并且记录更新次数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;

struct range{
    int r,l;
    bool operator< (range &a) const
    {
        return  r<a.r;
    }
}a[N];
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
    }
    sort(a,a+n);//按照右端点排序
    int cnt = 0;

    int ed = -1e9;

    for(int i = 0;i<n;i++){
        int r = a[i].r;
        int l = a[i].l;
        if(ed<l) {
            ed = r;
            cnt++;
        }
    }

    cout<<cnt;

    return 0;
}

最大不相交区间

思路同上，证明使用将假设的最佳答案一步步变成我们算法求出来的答案。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n;
struct Range{
    int l,r;
    bool operator<(const Range &a) const{
        return r<a.r;

    }
}range[N];
int main() {
    cin>>n;
    for(int i =0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&range[i].l,&range[i].r);
    sort(range,range+n);
    int cnt = 0,ed = -2e9+10;
    for(int i = 0;i<n;i++){
//        cout<<ed<<' '<<range[i].l<<endl;
        if(ed<range[i].l){
            ed = range[i].r;
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

区间分组

思路

首先将所有区间按照左端点排序，然后依次考虑每一个区间的分组，如果该区间能被加入到分组中， 那么就加入，如果不能就新建一个分组。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
struct Range{
    int l,r;
    bool operator<(const Range &a) const{
        return l<a.l;
    }
}range[N];
int n;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;
int main() {
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&range[i].l,&range[i].r);
    }
    sort(range,range+n);
    for(int i = 0;i<n;i++){
        bool flag = false;
        if(q.empty()){

        }
        else if(q.top()<range[i].l){
            q.pop();
            q.push(range[i].r);
            flag = true;
        }
        if(!flag){
            q.push(range[i].r);
        }
    }
    cout<<q.size();
    return 0;
}

区间覆盖

思路

首先将所有的区间按照左端点排序，再依次选择符合条件，但是右端点最长的区间。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10,INF = 2e9+10;
struct Range{
    int l,r;
    bool operator<(const Range &a) const{
        return l<a.l;
    }
}range[N];
int n;
int main() {
    int s,t;
    cin>>s>>t;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&range[i].l,&range[i].r);
    }//读入

    sort(range,range+n);

    int ans = 0;
    int st = s,ed = -INF;
    int flag = false;
    for(int i = 0;i<n;i++){

        if(range[i].l>st)
        {
            flag = true;
            break; }
        if(ed>=t)
            break;
        
        ed = range[i].r;
        for(int j = i+1;j<n&&range[j].l<=st;j++){
            if(range[j].r>=ed){
                i = j;
                ed = range[j].r;
            }
        }
        st = ed;
        // cout<<ed<<endl;
        ans++;
    }

    if(flag ||ed<t){
        cout<<-1;
    }else{
        cout<<ans;
    }



    return 0;
}