【备战秋招】每日一题:2023.07.29-科大讯飞-开发岗-第二题-最小距离

题目描述

小红定义两个数组之间的距离为 ${\sum }_{i=1}^n=|ai-bi|$ ,即每个位置的差的绝对值之和。
小红现在可以进行任意次操作： 选择任意数组的任意一个元素，使其乘以 $-1$。
小红希望最终两个数组的距离尽可能小。你能帮帮她吗?

输入描述

第一行输入一个正整数$n$， 代表两个数组的长度。
第二行输入$n$个整数$a_i$,代表第一个数组。
第三行输入$n$个整数$b_i$,代表第二个数组。

$1\le n\le 10^5,-10^9\le a_i,b_i\le 10^9$

输出描述

一个整数，代表两个数组的最小距离。

样例

样例输入

3
1 2 3
-3 2 -1

样例输出
4
说明
第一个数组变成[-1,2,3], 第二个数组变成[-3,2,1]即可。

思路：贪心

观察等式，发现其实每一个对位$a_i,b_i$ 是各自对应的。所以考虑对每一个位置：

不进行操作:$|a_i-b_i|$

进行操作:$|a_i+b_i|$

注意，不管是对$a_i$ 还是$b_i$操作，都是这样

然后答案就是:
$$\sum _{i=1}^{n}min(|a_i-b_i|,|a_i+b_i|)$$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main (){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1) , b(n + 1);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++) cin >> b[i];
    vector<long long> res(n + 1);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++){
        long long tmp = min(abs(a[i] - b[i]) , abs(a[i] + b[i]));
        res[i] = res[i - 1] + tmp;
    }
    cout << res[n] << endl;
}