算法基础第一天打卡-快排-归并-逆序数-整数二分-浮点数二分

排序算法

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布 · 100 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++ #图论

算法基础学习专栏收录该内容

51 篇文章

订阅专栏

本文提供了快速排序、归并排序的实现代码，并介绍了如何通过归并排序计算逆序对数量的方法。此外，还展示了二分查找的不同应用场景及其对应的代码实现。

快排：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int nums[100005];

void my_sort(int l,int r){
    if(l>=r) return ;
    int ran = rand()%(r-l+1)+l;
    swap(nums[ran],nums[r]);

    int x = nums[r],i = l-1,j = r+1;
    while(i<j)
    {
        do i++; while(nums[i]<x);
        do j--;while(nums[j]>x);
        if(i<j) swap(nums[i],nums[j]);
    }

    my_sort(l,i-1);//这里如果是 i下面是i+1会有边界问题 要修改上面的x为nums[l]
    my_sort(i,r);
}

int main() {
    int len;
    scanf("%d",&len);
    for(int i = 0;i<len;i++){
        scanf("%d",&nums[i]);
    }//下标从1开始

    my_sort(0,len-1);

    for(int i = 0;i<len;i++){
        printf("%d ",nums[i]);
    }


    return 0;
}

归并：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000005;
int n;
int nums[N],temp[N];

void merge_sort(int l,int r){
    if(l>=r) return ;

    int mid = l+r>>1;

    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);

    int i = l,j=mid+1;
    int k =0;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(nums[i]<=nums[j]) temp[k++] = nums[i++];
        else temp[k++] = nums[j++];
    }
    while(i<=mid) temp[k++] = nums[i++];
    while(j<=r) temp[k++] = nums[j++];
    for(int x = 0,y =l;y<=r;y++,x++){
        nums[y] = temp[x];
    }
}


int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i<n;i++){
        scanf("%d",&nums[i]);
    }

    merge_sort(0,n-1);

    for(int i =0 ;i<n;i++){
        printf("%d ",nums[i]);
    }

    return 0;
}

逆序对的数量：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
const int N = 1000010;
int nums[N],tmp[N];
ll m_sort(int nums[],int l,int r){
    if(l>=r) return 0;
    int mid = (l+r)>>1;
    ll res = m_sort(nums,l,mid)+ m_sort(nums,mid+1,r);
    int i = l,j = mid+1,k = 0;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(nums[i]>nums[j]){
            tmp[k++] = nums[j++];
            res += (mid - i + 1);
        }else{
            tmp[k++] = nums[i++];
        }
    }
    while(i<=mid) tmp[k++] = nums[i++];
    while(j<=r) tmp[k++] = nums[j++];

    for(int x=0,y=l;y<=r;x++,y++){
        nums[y] = tmp[x];
    }

    return res;
}

int main() {
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>nums[i];
    }
    ll ans = m_sort(nums,0,n-1);
    cout<<ans;
    return 0;
}

二分模板：

#include <iostream>

int main() {
    std::cout << "Hello, World!" << std::endl;
    return 0;
}

bool check(int mid){
    return true;
}

//模板一 答案尽可能大
int half_1(int l,int r) {
    while (l < r) {
        int mid = (l + r + 1) >> 1;
        if (check(mid)) {
            l = mid;
        } else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return l;
}

//模板二 答案尽可能小
int half_2(int l,int r){
    while(l<r){
        int mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            r = mid;
        }else{
            l = mid+1;
        }
    }
    return l;

}

数的范围：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
int nums[N];
int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>nums[i];
    }
    while(m--){
        int q;
        cin>>q;
        int i,j;
        int l = 0,r = n-1;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(nums[mid]>=q){
                r=mid;
            }else {
                l=mid+1;
            }
        }
        i = l;
        l = 0,r=n-1;
        while(l<r){
            int mid = (l+r+1)>>1;
            if(nums[mid]>q){
                r = mid-1;
            }
            else{
                l = mid;
            }
        }
        j = l;
        if(nums[l]!=q)
            cout<<-1<<' '<<-1<<endl;
        else cout<<i<<' '<<j<<endl;
    }

    return 0;
}

求n的三次根（小数二分的模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    double n;
    cin>>n;
    double l = -10000,r= 10000;
    while(r-l>1e-8){
        double mid = (l+r)/2;
        if(mid*mid*mid>n){
            r = mid;
        }else
            l = mid;
    }
    printf("%6lf",l);//保留六位小数

    return 0;
}