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原创最新推荐文章于 2022-10-26 20:47:36 发布 · 673 阅读

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本文介绍了一种使用Kruskal算法构建最小生成树的方法，并结合深度优先搜索（DFS）与预处理技术实现快速查询两个节点间的最低公共祖先（LCA）及路径最小权值。通过输入输出示例展示了如何解决实际问题。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data
{
    int x,y,z;
};
    data tr[50005];
struct node
{
    int l,w;
};
    node tt;
vector <node> te[10005];
int n,m,a,b,c,q,k=1;
int fa[10005],dep[10005],dis[10005][25],f[10005][25];
bool vis[10005];
bool comp(data a,data b)
{
    if (a.z>=b.z)  return true;
    return false;
}
int find (int x){
    if (fa[x]==x)  return x;
    else {
        fa[x]=find(fa[x]);
        return fa[x];
    }
}
void kruskal(){
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int r1=find(tr[i].x);
        int r2=find(tr[i].y);
        if (r2!=r1){
            fa[r2]=r1;//here
            tt.l=tr[i].y;tt.w=tr[i].z;
            te[tr[i].x].push_back(tt);
            tt.l=tr[i].x;tt.w=tr[i].z;
            te[tr[i].y].push_back(tt);
        }
    }
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=true;
    for (int i=0;i<te[x].size();i++)
        if (!vis[te[x][i].l])
        {
            dep[te[x][i].l]=dep[x]+1;
            dis[te[x][i].l][0]=te[x][i].w;
            f[te[x][i].l][0]=x;
            dfs(te[x][i].l);
        }
}
void init()
{
    for (int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
            dis[i][j]=min(dis[f[i][j-1]][j-1],dis[i][j-1]);
        }
}
int lca(int x,int y)
{
    int sm=10000000;
    if (dep[x]>dep[y])  swap(x,y);
    int h=dep[y]-dep[x];
    for (int i=0;(1<<i)<=h;i++)
        if ((1<<i)&h)
        {
            sm=min(sm,dis[y][i]);
            y=f[y][i];
        }
            
    if (x!=y)
    {
        for (int i=(int)log2(n);i>=0;i--)
            if (f[x][i]!=f[y][i])
            {
                sm=min(sm,min(dis[x][i],dis[y][i]));
                x=f[x][i];y=f[y][i];
            }
        sm=min(sm,min(dis[x][0],dis[y][0]));
        x=f[x][0];
    }
    return sm;
}
int main()
{
    freopen ("truck.in","r",stdin);
    //freopen ("truck.out","w",stdout);
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)  fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf ("%d%d%d",&a,&b,&c);
        tr[i].x=a;
        tr[i].y=b;
        tr[i].z=c;
    }
    sort(tr+1,tr+m+1,comp);
    kruskal();
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    init();
    scanf ("%d",&q);
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf ("%d%d",&a,&b);
        if (find(a)!=find(b))  printf ("-1\n");
        else
        {
            int s=lca(a,b);
            printf ("%d\n",s);
        }
    }
    return 0;
}