NOIP2013 DAY1 T3

最新推荐文章于 2019-10-23 21:30:10 发布

zzzc18

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分类专栏： TEST 文章标签： kruskal LCA NOIP 2013

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zzzc18/article/details/54973223

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本文介绍了一种结合Kruskal算法和LCA算法的解决方案，用于求解最大生成树及两点间的最小权值路径问题。通过具体实现代码展示了如何使用这两种算法，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

Kruskal+LCA求解
Kruskal求最大生成树
LCA查找两点间最小权值

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上代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MIN(a,b) a<b?a:b
using namespace std;

int n,m,fa[500000],khead[500000],head[500000],edge_num,t_num,deep[100009],anc[100009][21];
int weight[100009][21],kruedge_num,q;
struct E{
    int next,to,value,from;
}edge[500000],kruedge[500000];

inline void Swap(int &a,int &b){
    int t=a;
    a=b;b=t;
}

bool cmp(const E &x,const E &y){
    return x.value>y.value;
}
int Find(int x){
    if(fa[x]!=x) return fa[x]=Find(fa[x]);
    return x;
}
inline int Read(){
    int x=0,flag=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*flag;
}

void addedge(int x,int y,int z){
    edge[++edge_num].next=head[x];
    edge[edge_num].from=x;
    edge[edge_num].to=y;
    edge[edge_num].value=z;
    head[x]=edge_num;
}

void addedgekru(int x,int y,int z){
    kruedge[++kruedge_num].next=khead[x];
    kruedge[kruedge_num].from=x;
    kruedge[kruedge_num].to=y;
    kruedge[kruedge_num].value=z;
    khead[x]=kruedge_num;
}

void Kruskal(){
    sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
    int i,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        int a=edge[i].from,b=edge[i].to,v=edge[i].value;
        int aa=Find(a),bb=Find(b);
        if(aa!=bb){
            fa[aa]=bb;
            addedgekru(a,b,v);
            addedgekru(b,a,v);
            k++;
            if(k==n-1) return;
        }
    }
}

void DFS(int x){
    int i;
    for(i=khead[x];i;i=kruedge[i].next){
        if(kruedge[i].to==anc[x][0]) continue;
        anc[kruedge[i].to][0]=x;
        deep[kruedge[i].to]=deep[x]+1;
        weight[kruedge[i].to][0]=kruedge[i].value;
        DFS(kruedge[i].to);
    }
}

void PRE(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!anc[i][0]){
            deep[i]=1;
            DFS(i);
        }
    }
    for(j=1;(1<<j)<=n;j++){
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(anc[i][j-1]){
                anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];
                weight[i][j]=MIN(weight[i][j-1],weight[anc[i][j-1]][j-1]);
            }
        }
    }
}

int LCA(int x,int y){
    int ans=2e9;
    if(deep[x]<deep[y]) Swap(x,y);
    int i;
    int maxlog=floor(log(n)/log(2));
    for(i=maxlog;i>=0;i--){
        if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y]){
            ans=MIN(ans,weight[x][i]);
            x=anc[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return ans;

    for(i=maxlog;i>=0;i--){//
        if(anc[x][i] && anc[x][i]!=anc[y][i]){
            ans=MIN(ans,weight[x][i]);ans=MIN(ans,weight[y][i]);
            x=anc[x][i];y=anc[y][i];
        }
    }
    ans=MIN(ans,weight[x][0]);ans=MIN(ans,weight[y][0]);
    return ans;
}

int main(){
    freopen("truck.in","r",stdin);
    freopen("truck.out","w",stdout);
    n=Read();m=Read();
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int a=Read(),b=Read(),c=Read();
        addedge(a,b,c);
        //addedge(b,a,c);
    }
    Kruskal();
    PRE();
    q=Read();
    for(i=1;i<=q;i++){
        int a=Read(),b=Read();
        int aa=Find(a),bb=Find(b);
        if(aa!=bb) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",LCA(a,b));
    }
    return 0;
}