Codeforces Round 1011 (Div. 2)

D:
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分析：
猜想：最优解吃的盘数一定等于最大盘数$n/(k+1)$。因为一共有$n$盘，每$(k+1)$分钟会拿一盘并吃掉它（注意，不一定拿走一盘寿司就得立刻开吃）
证明采用反证法：令$cnt$为最优解吃的盘数，假设$cnt<n/(k+1)$，那么最优解一定剩余超过$(k+1)$盘(即$n/(k+1)\ast (k+1)-cnt\ast (k+1)\ge k+1$)，既然剩余超过$(k+1)$盘说明还可以多吃一盘（只需要拿其中的第一个，后续还有$k$个空位来吃掉它），因为还能多吃一盘因此与之前假设是最优解矛盾！$cnt$不可能大于$n/(k+1)$所以$cnt$只能等于，证毕。

从后往前考虑，令$tot=n/(k+1)$，$a_{tot}=n-(k+1)，a_{tot-1}=n-2(k+1)，a_{tot-3}=n-3(k+1)\dots a_1=n-tot(k+1)$，$a_i$表示吃的第$i$盘寿司位置最大在哪，这样就可以将吃的第$i$盘寿司替换成前面的某一盘寿司，但是不能替换成后面的某一盘，那么吃的第一盘寿司可以替换成$[1，a_1]$这些下标美味值最大的一盘，并删掉美味值最大的那盘，第二盘就可以替换成$[1，a_2]$这些下标美味值最大的一盘，同样删掉美味值最大的那盘，以此类推。
一道贪心题，可以用multiset做，也可以用priority_queue做。

multiset做法：

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

signed main() {
    int _ = 1;
    cin >> _;

    while (_ -- ) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        
        multiset<int> m;
        
        vector<int> a(n + 1);
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

        int res = 0;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            m.insert(a[i]);
            
            if ((n - i + 1) % (k + 1) == 0) {
                res += *m.rbegin();
                m.erase(-- m.end());
            }
        }
        
        cout << res << "\n";
    }
    
    return 0;
}

priority_queue做法:

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

signed main() {
    int _ = 1;
    cin >> _;

    while (_ -- ) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        
        priority_queue<int> m;
        
        vector<int> a(n + 1);
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

        int res = 0;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            m.push(a[i]);
            
            if ((n - i + 1) % (k + 1) == 0) {
                res += m.top();
                m.pop();
            }
        }
        
        cout << res << "\n";
    }
    
    return 0;
}