二分问题模板

有单调性的题目一定可以二分，但是二分不一定是用于有单调性的题目。
二分是把整个区间分为两部分，一部分满足某种性质，另一部分不满足某种性质。

二分模板一共有两种，分别适用于不同情况。
算法思路：假设目标值在闭区间[l, r]中， 每次将区间长度缩小一半，当l = r时，我们就找到了目标值。

1.当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1
mid是偏l呢一边，r在转换时会改变，从而不会造成死循环。

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

2.当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。
mid是偏r呢一边，l在转换时会改变，从而不会造成死循环。

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

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