浅谈剪枝

剪枝的概念

我们知道，所谓深搜和广搜（宽搜），其本质上都是对一棵搜索树的深度、广度优先遍历。无论是图论类型的题目，还是正常的传统性题目都是如此。把握这个性质也是我们设计搜索算法时最重要的思路。
而在这个过程中，有些子节点是明显不符合题意的，所以我们就可以在此基础上对算法进行优化，省去很多冗余的环节。
因为这个优化的技巧非常像在树上砍冗余的枝条，所以起了一个名字叫做：剪枝。

剪枝的分类

1、可行性剪枝

所谓可行性剪枝，顾名思义，就是当当前状态和题意不符，并且由于题目可以推出，往后的所有情况和题意都不符，那么就可以进行剪枝，直接把这种情况及后续的所有情况判负，直接返回。

即：不可行，就返回。

2、排除等效冗余

所谓排除等效冗余，就是当几个枝桠具有完全相同的效果的时候，只选择其中一个走就可以了。

即：都可以，选一个。

3、最优性剪枝

所谓最优性剪枝，是在我们用搜索方法解决最优化问题的时候的一种常用剪枝。就是当你搜到一半的时候，已经比已经搜到的最优解要不优了，那么这个方案肯定是不行的，即刻停止搜索，进行回溯。

即：有比较，选最优。

4、顺序剪枝

普遍来讲，搜索的顺序是不固定的，对一个问题来讲，算法可以进入搜索树的任意的一个子节点。但假如我们要搜索一个最小值，而非要从最大值存在的那个节点开搜，就可能存在搜索到最后才出解。而我们从最小的节点开搜很可能马上就出解。这就是顺序剪枝的一个应用。一般来讲，有单调性存在的搜索问题可以和贪心思想结合，进行顺序剪枝。

即：有顺序，按题意。

5、记忆化

记忆化搜索其实是搜索的另外一个分支。在这里简单介绍一下记忆化的原理：

就是记录搜索的每一个状态，当重复搜索到相同的状态的时候直接返回。

即：搜重了，直接跳。

这些是剪枝的大的方向，在实际的题目中我们要根据题目灵活分析。