最小生成树算法总结【洛谷P3366】

最新推荐文章于 2024-06-22 22:20:00 发布

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#图论 #算法 #kruskal #prim

一、Prim算法

Prim算法是一种以点集为出发点的最小生成树算法，它将无向图G中所有顶点V分成两个子集A、B。初始时，A中只包含一个随机选取的顶点u，其余顶点属于集合B。每次从集合B中选取一个顶点加入顶点A，该顶点是集合B到集合A中距离最小的一个点。直到V个顶点全部属于A，算法结束。算法时间复杂度O(n^2)。

#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;

#define MaxN 5005

int N, M;
int G[MaxN][MaxN];

bool flag[MaxN];
int dis[MaxN];

int Prim()
{
	int ans = 0;
	memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));
	flag[1] = true;
	for(int i = 1; i<=N; ++i) dis[i] = G[1][i];
	for(int i = 1; i<N; ++i)
	{
		int min = 0x7f7f7f7f, min_j = 0;
		for(int j = 1; j<=N; ++j)
		{
			if(flag[j]) continue;
			if(dis[j]<min)
			{
				min = dis[j];
				min_j = j;
			}
		}
		if(!min_j) return -1;
		ans += min;
		flag[min_j] = true;
		for(int j = 1; j<=N; ++j)
		{
			if(flag[j]) continue;
			if(G[min_j][j]<dis[j])
			{
				dis[j] = G[min_j][j];
			}
		}
	}
	return ans;
}

int min(int a, int b)
{
	return a<b ? a : b;

}

int main()
{
	memset(G, 0x7f, sizeof(G)