剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2022-05-22 00:17:48 发布

Amberfd

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分类专栏：剑指offer 文章标签： c++

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本文介绍两种方法验证一个整数序列是否为某二叉搜索树的后序遍历结果：一是通过递归查找左右子树，二是利用栈进行逆序验证。适用于算法与数据结构学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

解法一

递归
遍历本层数组，找到比根节点(即数组最后一个数)大的第一个节点，此节点向左都是左子树，此节点向右都是右子树

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        if(postorder.size()==0) return true;
        return rever(postorder, 0 ,postorder.size()-1);
    }

    bool rever(vector<int>& postorder, int left, int right){
        if(left>=right) return true;
        int i;
        for (i = 0; i < right; i++)
        {
            if(postorder[i]>postorder[right]) break;
        }
        for ( int j = i+1; j< right; j++)
        {
            if(postorder[j]<postorder[right]) return false;
        }
        return rever(postorder,left,i-1)&& rever(postorder,i,right-1);
    }
};

解法二

栈
将数组翻转，则顺序为“根右左”，如果我们使用单调栈存储根节点和右子树，当遇到左子树时，左子树节点肯定比根节点和右子树小，依次出栈，并更新root节点。如果root节点小于即将入栈的元素，说明顺序错误，直接返回失败。

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        if(postorder.size()==0) return true;
        stack<int> s;
        int root = INT_MAX;
        for (int i = postorder.size()-1; i>=0; i--)//注意是逆序，从最大开始倒推
        {
            if(postorder[i]> root) return false;
            while(!s.empty() && s.top()>postorder[i] ){
                root=s.top();
                s.pop();
            }
            s.push(postorder[i]);
        }
        return true;
    }
};