剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

最新推荐文章于 2022-03-25 22:20:24 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-25 22:20:24 发布 · 203 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++

剑指offer 同时被 3 个专栏收录

72 篇文章

订阅专栏

Leetcode

20 篇文章

订阅专栏

学习

11 篇文章

订阅专栏

本文对比了两种归并排序解法，一种常规实现存在较多while循环，另一种通过改进合并过程，减少了循环次数，提升效率。主要讨论了归并排序在反转对计数中的应用和优化策略。

在这里插入图片描述

解法一归并排序

速度比较慢

class Solution {
public:
    int merge(vector<int>& num,int l, int r){
        if(l>=r) return 0;
        int mid = l+r>>1;//r右移一位
        int res = merge(num,l,mid)+merge(num,mid+1,r);
        int i= l,j=mid+1;
        vector<int> temp;
        while (i<=mid && j <=r)
        {
            if (num[i] <= num[j]) temp.push_back(num[i++]);//i++先赋值再运算
            else
            {
                temp.push_back(num[j++]);
                res = res + mid-i+1;//此时已经排序，从小到大
            }
        }
        while (i<=mid) temp.push_back(num[i++]);
        while (j<=r) temp.push_back(num[j++]);//可能i,j不能在上一层遍历中遍历完全
        i=l;
        for (auto x:temp)
        {
            num[i] = x;
            i++;
        }
        return res;
    }

    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        return merge(nums,0,nums.size()-1);
    }
};

解法二归并排序改进

优化掉过多的while

class Solution {
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        vector<int> tmp(nums.size());
        return mergeSort(0, nums.size() - 1, nums, tmp);
    }
private:
    int mergeSort(int l, int r, vector<int>& nums, vector<int>& tmp) {
        // 终止条件
        if (l >= r) return 0;
        // 递归划分
        int m = (l + r) / 2;
        int res = mergeSort(l, m, nums, tmp) + mergeSort(m + 1, r, nums, tmp);
        // 合并阶段
        int i = l, j = m + 1;
        for (int k = l; k <= r; k++)
            tmp[k] = nums[k];
        for (int k = l; k <= r; k++) {
            if (i == m + 1)
                nums[k] = tmp[j++];
            else if (j == r + 1 || tmp[i] <= tmp[j])
                nums[k] = tmp[i++];
            else {
                nums[k] = tmp[j++];
                res += m - i + 1; // 统计逆序对
            }
        }
        return res;
    }
};