【To Do 难点】最大搜索二叉树

最大搜索二叉树

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题目描述：给定一颗二叉树，已知其中所有节点的值都不一样，找到含有节点最多的二叉搜索树，并返回头节点。
注：一个二叉树的子树的叶节点必须是该二叉树的叶节点。
解答：以节点root为头的树中，最大的二叉搜索树只可能来自以下两种情况。
1.如果来自root左子树上的最大ST以root.left为头，来自root右子树上的最大ST以root.right 为头,且左边BST的最大值小于root.val,且右边BST的最小值大于root.val。那么，以节点root为根节点的正棵树都是ST。
2.不满足条件1的话，以root为根的树的最大ST是来自左子树的最大ST和右子树的最大ST中包含节点树较多的那一个。
通过以上分析，求解过程如下：
1.整体过程是二叉树的后序遍历。
2.用一个数组recorder记录相关数据。
实现代码如下：

struct TreeNode {//树结点
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
    TreeNode(int x): val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {//最大搜索二叉树解决方案
public:
    struct TreeNode* biggestSubBST(struct TreeNode *root) {
        if (root == NULL)
            return NULL;
        int recorder[3];//记录二叉树的节点个数，最大值和最小值  
        return postorder(root, recorder);
    }
    struct TreeNode* postorder(struct TreeNode *root, int recorder[3]) {
        if (root == NULL)
        {
            recorder[0] = 0;
            recorder[1] = INT_MAX;
            recorder[2] = INT_MIN;
            return NULL;
        }
        struct TreeNode* left = postorder(root->left, recorder);
        int lsize = recorder[0];
        int lmax = recorder[1];
        int lmin = recorder[2];
        struct TreeNode* right = postorder(root->right, recorder);
        int rsize = recorder[0];
        int rmax = recorder[1];
        int rmin = recorder[2];
        if (root->left == left && root->right == right 
            && root->val > lmax && root->val < rmin) {
            recorder[0] = lsize + rsize + 1;
            recorder[1] = rmax;
            recorder[2] = lmin;
            return root;
        }
        else {
            if (lsize > rsize) {
                recorder[0] = lsize;
                recorder[1] = lmax;
                recorder[2] = lmin;
                return left;
            }
            else {
                recorder[0] = rsize;
                recorder[1] = rmax;
                recorder[2] = rmin;
                return right;
            }
        }
    }
};