拉格朗日对偶

原创 于 2025-07-22 20:36:56 发布 · 121 阅读 · 0 ·
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#运筹优化 #拉格朗日对偶

拉格朗日对偶性（Lagrangian Duality）详解
斯黄人民的博客
03-04 1029
拉格朗日对偶性是最优化理论中的重要概念，广泛应用于数学优化、经济学、机器学习等领域。通过引入拉格朗日乘子，我们可以将原始约束优化问题转化为对偶问题，从而获得更多的优化信息。在弱对偶性下，对偶问题的最优解总是小于等于原始问题的最优解。强对偶性则确保在满足一定条件（如Slater条件）的情况下，对偶问题的最优解等于原始问题的最优解。KKT条件为解决具有强对偶性的优化问题提供了必要的最优性准则。拉格朗日对偶性广泛应用于线性规划、支持向量机、博弈论等领域，是优化理论中的核心工具，帮助简化复杂问题。
拉格朗日对偶详解
qq_42805721的博客
03-15 1万+
问题简述 对偶，是解决最优化问题的一种常用的手段。它能够将一个最优化问题转化成另一个更容易求解的对偶问题。对偶研究中常用的方法是拉格朗日对偶。拉格朗日对偶有以下几个良好的特点： 无论原问题是否为凸问题，对偶问题都是凸优化问题 对偶问题至少给出了原问题最优解的下界 在满足一定条件的时候，对偶问题与原问题的解完全等价 对偶问题通常更容易求解 基于这样的特点，拉格朗日对偶经常被用来求解最优化问题，而...
拉格朗日对偶问题
sjtu_wyy的博客
04-16 1550
拉格朗日对偶问题是通过将原优化问题的约束条件转化为目标函数的一部分，构建对偶函数，并通过对偶函数的最大化来逼近原问题的最优解。本文从数学推导和直观理解两个方面综合解释拉格朗日对偶问题，容易理解且理论完整
【数学】拉格朗日对偶，从0到完全理解
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frostime的博客
05-17 3万+
1. 从最优化引出的拉格朗日乘数法 1.1 一个最简单的无约束优化问题 在学习与工程之中，我们时常会遇到一些优化的问题，也就是要对某个目标函数求取极值，最简单的形式如下。 min⁡x∈Rnf(x) \large \min_{x \in \mathbb{R^n}}{f(x)} x∈Rnmin​f(x) 这个式子表达的含义是以 xxx 为自变量，求取 f(x)f(x)f(x) 的最小值。如果想要求取最...
拉格朗日对偶性
JingYi的专栏
12-25 1553
拉格朗日对偶性
混合整数规划, 拉格朗日对偶
天天向上的专栏
04-05 2202
在论文中看到一个混合整数规划问题的对偶，非常有意思，发现拉格朗日对偶非常强大，在这篇博客里记录总结一下。
拉格朗日对偶及凸优化
03-26
拉格朗日对偶及凸优化是一个深度涉及数学最优化理论、尤其是凸优化的重要领域。拉格朗日对偶的概念起源于解决有约束优化问题，通过拉格朗日乘子将原问题转化为一个无约束问题，进而通过求解拉格朗日对偶问题找到原...
简易解说拉格朗日对偶
05-31
### 拉格朗日对偶详解 #### 1. 原始问题与拉格朗日函数 在机器学习领域，特别是在处理约束最优化问题时，常常会遇到需要找到一组参数来最小化或最大化一个目标函数的问题，同时还需要满足一系列的约束条件。这种...
live-player组件使用技巧[代码]
11-24
本文详细介绍了在小程序中使用live-player组件实现直播流播放的各种操作技巧，包括全屏切换、播放暂停、静音外放等功能。作者首先明确了live-player组件的基本属性和方法，然后通过UI图和代码演示展示了如何自定义操作栏，实现播放控制。文章还提供了完整的HTML、Script和CSS代码示例，帮助开发者快速掌握live-player组件的使用。最后，作者总结了实现过程中的关键点，并鼓励读者点赞、收藏加关注。
Aegisub特效字幕插件教程[代码]
11-24
本文详细介绍了Aegisub特效字幕制作中常用的插件使用方法，包括渐变插件和抖动插件的安装与操作步骤。渐变插件支持水平渐变和垂直渐变，可调整填充色、边缘描边等效果；抖动插件则能实现字幕的随机抖动或手动选择抖动，支持x轴、y轴或同时抖动。文章还提供了插件的下载链接，帮助用户快速上手制作动态字幕效果。
Golang开发Android应用[可运行源码]
11-24
本文介绍了如何使用Golang开发Android应用的基本环境配置。文章首先探讨了Golang与Android的关系，指出Golang可以编译成Android的可执行文件和动态库，适合用于编写运行库、后台服务或工具程序。接着，作者提供了一个简单的Golang代码示例，展示了如何用Golang编写Android应用。随后，详细讲解了在Windows 7/10 64位系统上配置Golang编译环境和Android NDK编译器的步骤，包括下载NDK、设置环境变量等。最后，文章还提到了命令行环境设置和编译过程，并提供了测试编译的步骤。整个配置过程虽然复杂，但通过本文的指导，读者可以顺利完成环境搭建，开始用Golang开发Android应用。
基于Simscape的纯电动汽车电机冷却系统建模与分析
11-24
本资源提供MATLAB多个发行版本（2014/2019a/2024a）的技术支持，并配套完整的案例数据集，确保程序可直接执行。代码架构采用模块化设计理念，具备以下技术特性：参数变量均通过独立配置模块实现灵活调整；程序逻辑采用分层结构，确保执行流程清晰可溯；关键算法段均配有标准化注释说明。本资源适用于计算机科学、电子信息技术、应用数学等专业的课程实践、综合课题研究及学位论文开发等学术场景。 资源来源于网络分享，仅用于学习交流使用，请勿用于商业，如有侵权请联系我删除！
LUA loadstring用法[项目代码]
最新发布
11-24
本文详细介绍了LUA脚本中loadstring函数的用法，包括基本用法和复杂用法。基本用法如`assert(loadstring(script))()`，用于加载和运行给定的字符串。复杂用法展示了如何动态加载字符串并执行，结果可以是table或方法。例如，动态加载字符串生成table后，可以通过索引访问其中的数据；动态加载字符串生成方法后，可以直接调用该方法并输出结果。这些示例帮助开发者更好地理解和使用loadstring函数。
html5游戏源码挠痒痒
11-24
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编码问题数据集-Coding Questions Dataset
11-24
该 CSV 文件包含一个结构化数据集，包含 616 个编程问题，旨在用于教育、研究和人工智能开发。每个条目包含每个题 title: Question title description: Detailed problem description difficulty_level: Difficulty level (e.g., Easy, Medium, Hard) created_at: Timestamp of creation updated_at: Timestamp of last update examples: Example inputs and outputs in JSON format constraints: Problem constraints in JSON format test_cases: Test inputs and expected outputs in JSON format id 每个问题的唯一标识符 title 题目标题 description 详细问题描述 difficulty_level 难度等级（例如：简单、中等、困难） created_at 创作时间戳 updated_at 最后更新的时间戳 examples JSON 格式的示例输入和输出 constraints JSON 格式中的问题约束 test_cases 测试输入和预期输出的JSON格式
SQL Server 2019安装指南[代码]
11-24
本文详细介绍了SQL Server 2019的下载及安装步骤，包括如何选择版本、设置安装选项、配置实例和混合模式密码等关键操作。同时，文章还提供了SQL Server Management Studio (SSMS)的安装教程，指导用户如何下载、安装并连接到SQL Server数据库。内容涵盖了从初始下载到最终使用的完整流程，适合需要安装SQL Server 2019的用户参考。
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