【重点】【DFS】90.子集II

使用DFS算法解决Java编程中的经典子集问题

原创已于 2025-09-10 02:27:23 修改 · 624 阅读

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于 2024-01-17 17:21:19 首次发布

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文章介绍了如何使用深度优先搜索(DFS)算法解决Java编程中的经典问题——给定一个整数数组，找出所有可能的子集，包括重复元素。通过递归实现并利用排序优化处理相等元素

题目
此题是元素存在重复的情况，可对比不存在元素重复情况的题目：78.子集

法1：DFS+回溯_选或不选

经典方法，必须掌握！！！
1.取第 i 个元素，那么后面一直递归下去就好了
2.不取第 i 个元素，那么后面和第 i 个元素都一样的值都需要跳过，找到第一个和 nums[i]不同的元素再递归

Python

class Solution:
    def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        res, path = [], []
        self.dfs(nums, 0, res, path)

        return res
    
    def dfs(self, nums, start, res, path):
        if start == len(nums):
            res.append(path.copy())
            return

        path.append(nums[start]) # 选择nums[start]
        self.dfs(nums, start+1, res, path)
        path.pop()
        while start + 1 < len(nums) and nums[start+1] == nums[start]:
            start += 1
        self.dfs(nums, start+1, res, path)

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums, 0, res, tmp);

        return res;
    }

    public void dfs(int[] nums, int startIndex, List<List<Integer>> res, List<Integer> tmp) {
        if (startIndex == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(tmp));
            return;
        }

        tmp.add(nums[startIndex]); // 选择startIndex
        dfs(nums, startIndex + 1, res, tmp);
        tmp.remove(tmp.size() - 1); // 不选startIndex
        while (startIndex + 1 < nums.length && nums[startIndex + 1] == nums[startIndex]) { // 如果去掉这个条件，则可解决【78.子集】
            ++startIndex;
        }
        dfs(nums, startIndex + 1, res, tmp);
    }
}