【重点】【DFS】【子集】78.子集

题目

法1：DFS

必须掌握的方法！！！
我们也可以用递归来实现子集枚举。
假设我们需要找到一个长度为 nnn 的序列 aaa 的所有子序列，代码框架是这样的：

Python

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = list()
        tmp = list()
        self.dfs(nums, 0, tmp, res)

        return res
    
    def dfs(self, nums, start, tmp, res):
        if start == len(nums):
            res.append(tmp.copy())
            return 

        tmp.append(nums[start])         
        self.dfs(nums, start+1, tmp, res) # 选择当前值进行dfs
        tmp.pop()
        self.dfs(nums, start+1, tmp, res) # 不选择当前值进行dfs

Java

void dfs(int cur, int n, LinkedList<Integer> tmp) {
    if (cur == n) {
        // 记录答案
        // ...
        return;
    }
    // 考虑选择当前位置
    tmp.add(cur);
    dfs(cur + 1, n, k);
    tmp.removeLast();
    // 考虑不选择当前位置
    dfs(cur + 1, n, k);
}

答案如下：

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums.length == 0) {
            return res;
        }
        LinkedList<Integer> tmp = new LinkedList<>();
        dfs(nums, 0, tmp, res);

        return res;
    }

    public void dfs(int[] nums, int startIndex, LinkedList<Integer> tmp, List<List<Integer>> res) {
        if (startIndex == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(tmp));
            return;
        }
        
        tmp.add(nums[startIndex]); // 选择当前值进行dfs
        dfs(nums, startIndex + 1, tmp, res);
        tmp.removeLast();          // 不选择当前值进行dfs
        dfs(nums, startIndex + 1, tmp, res);
    }
}

法2：动态规划

简单的dp问题。

Python

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = list()
        res.append([])
        for i in range(len(nums)):
            tmp_size = len(res)
            for k in range(tmp_size):
                tmp_res = res[k].copy()
                tmp_res.append(nums[i])
                res.append(tmp_res)

        return res

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums.length == 0) {
            return res;
        }
        res.add(new ArrayList<>());
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            int size = res.size();
            for (int k = 0; k < size; ++k) {
                List<Integer> newList = new ArrayList<>(res.get(k));
                newList.add(nums[i]);
                res.add(newList);
            }
        }

        return res;
    }
}