【重点】【DFS】111. 二叉树的最小深度

原创已于 2025-10-22 03:06:50 修改 · 473 阅读

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#二叉树 #BFS #层次遍历

于 2023-12-29 03:02:26 首次发布

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文章介绍了两种方法：BFS（广度优先搜索）和DFS（深度优先搜索），用于求解给定二叉树中从根节点到最浅叶子节点的最小深度。BFS采用队列实现，DFS则使用递归策略。

题目

问：本题和 104. 二叉树的最大深度的区别是什么？为什么本题代码要更复杂一些？
答：对于非叶节点，把握一个共同原则：如果一个儿子是空节点，另一个儿子不是空节点，那么答案只能来自非空的那一侧。
求最大深度，空节点返回 0，直接计算 max，一定会取到有节点的那一侧（因为深度比 0 大）。
求最小深度，空节点返回 0，直接计算 min，会取到空节点，不符合「答案只能来自非空的那一侧」。所以求最小深度必须多写一些逻辑。

Python

参考：灵茶山艾府

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        elif not root.left and not root.right: # 这个判断分支不加也可以，其他分支可覆盖
            return 1
        elif not root.right:
            return 1 + self.minDepth(root.left)
        elif not root.left:
            return 1 + self.minDepth(root.right)
        else:
            return 1 + min(self.minDepth(root.left), self.minDepth(root.right))

Java

法1：BFS

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int depth = 1;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int curSize = queue.size();
            for (int i = 0; i < curSize; ++i) { // 上面记录curSize配合内部for循环的操作很棒！！！
                TreeNode topNode = queue.poll();
                if (topNode.left == null && topNode.right == null) {
                    return depth;
                }
                if (topNode.left != null) {
                    queue.offer(topNode.left);
                }
                if (topNode.right != null) {
                    queue.offer(topNode.right);
                }
            }
            ++depth;
        }

        return depth;
    }
}

法2：DFS

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        } else if (root.left == null) {
            return 1 + minDepth(root.right);
        } else if (root.right == null) {
            return 1 + minDepth(root.left);
        } else {
            return Math.min(1 + minDepth(root.left), 1 + minDepth(root.right));
        }
    }
}