【DP】62.不同路径

原创已于 2025-06-10 23:39:31 修改 · 523 阅读

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#dp

于 2023-12-20 23:38:51 首次发布

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本文介绍了一种使用二维动态规划（DP）解决路径问题的方法，通过填充矩阵并计算每个位置的独特路径数，最终返回给定网格中从左上角到右下角的唯一路径数量。

题目

Python

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            dp[i][0] = 1
        for j in range(n):
            dp[0][j] = 1

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

        return dp[m-1][n-1]

Java

法1：二维DP

必须掌握！

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] matrix = new int[m][n];
        Arrays.fill(matrix[0], 1);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            matrix[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                matrix[i][j] = matrix[i - 1][j] + matrix[i][j - 1];
            }
        }

        return matrix[m - 1][n - 1];
    }
}