【重点】【队列】295.数据流的中位数

题目
相同题目：剑指：数据流中的中位数

法1：堆

heap的用法如下：

heapq.heappushpop(heap, item) # 一定会弹出当前堆里「最小」的元素
# heappushpop = 先push → 再pop最小; 而且弹出的一定是: 整个堆里最小的那个值

python基于最大堆，最小堆来做，最大堆，最小堆使用数据结构heapq，该结构默认是最小堆。最大堆实现介绍：
在 Python 的 heapq 模块中，默认实现的是小根堆（最小堆），但可以通过对元素取反的方式，间接实现 最大堆（大根堆）。以下是具体实现方法及示例：
（1）实现原理
数值取反：将元素的值取负数存入堆，使堆顶元素为原数据的最大值。
操作时还原：取出元素后，再次取反恢复原始值。
（2）代码示例

1. 插入与弹出元素

import heapq

# 初始化最大堆（通过存储负数实现）
max_heap = []
data = [3, 1, 4, 2]

# 插入元素（数值取反）
for num in data:
    heapq.heappush(max_heap, -num)  # 存储负数

# 弹出最大值（取反还原）
largest = -heapq.heappop(max_heap)
print(largest)  # 输出: 4（原数组最大值）

2.直接堆化列表

data = [3, 1, 4, 2]

# 将列表元素取反后堆化
neg_data = [-x for x in data]
heapq.heapify(neg_data)

# 弹出最大值
largest = -heapq.heappop(neg_data)
print(largest)  # 输出: 4

代码实现：

class MedianFinder:

    def __init__(self):
        self.left = []  # 大根堆
        self.right = [] # 小根堆

    def addNum(self, num: int) -> None:
        if len(self.left) == len(self.right): # 向左侧大根堆中添加元素
            heapq.heappush(self.left, -heapq.heappushpop(self.right, num))
        else:                                 # 向右侧小根堆中添加元素
            heapq.heappush(self.right, -heapq.heappushpop(self.left, -num))

    def findMedian(self) -> float:
        if len(self.left) == len(self.right):
            return (self.right[0] - self.left[0]) / 2
        else:
            return -self.left[0]
 
# Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
# obj = MedianFinder()
# obj.addNum(num)
# param_2 = obj.findMedian()

法2：优先队列

优先队列介绍：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_73616913/article/details/131361059
必须掌握的算法！！！

class MedianFinder {
    PriorityQueue<Integer> queueBig;
    PriorityQueue<Integer> queueSmall;

    public MedianFinder() {
        queueBig = new PriorityQueue<>((a, b) -> b.compareTo(a));
        queueSmall = new PriorityQueue<>();
    }
    
    public void addNum(int num) {
        if (queueBig.size() == queueSmall.size()) {
            queueSmall.offer(num);
            queueBig.offer(queueSmall.poll());
        } else {
            queueBig.offer(num);
            queueSmall.offer(queueBig.poll());
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        if (queueBig.size() != queueSmall.size()) {
            return queueBig.peek();
        } else {
            return ((double) (queueBig.peek() + queueSmall.peek())) / 2.0;
        }
    }
}