一个数学小游戏——10L水的均分

最新推荐文章于 2025-05-27 09:45:00 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AlexanderAbner/article/details/126125904
使用三个瓶子（10L, 7L, 3L）将10L水均分为两份5L，通过不丢弃液体、避免人为误差的条件，分析操作过程和步骤，主要涉及取整和取余的数学思想。" 110246818,10326357,斐讯K2P刷openwrt与mentohust设置指南,"['openwrt', '路由器开发', '网络配置', '固件升级', '校园网认证']

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

  • 问题描述

现有三个瓶子，容积分别为10L，7L，3L。先需将10L的瓶子已灌满，均分成两份5L，问如何操作。

操作过程的要求：不能丢弃液体；只有三个瓶子，不能引入额外瓶子；瓶子可以不装满，但必需避免人为观测误差。

  • 问题分析与思路

在进行液体的转移过程中，我们有两种情况，一个瓶子为空，我们必需装满但不能溢出；一个瓶子还有剩余空间，我们可以继续装满，但不能为空。

为了避免人为观察误差，无法进行目测对比均分操作。例如不能进行这样的操作，10L里的水，观测倒一半到7L里，刚刚二者的水平线平齐，于是均分了10L液体，这样的操作会有人为观测误差是不允许的。

于是，在实际过程中，我们容易想到，可以对容积最小的瓶子进行整瓶操作，也就是倒满，每倒满一次我们可以向较大容器转移现有液体。由此，不难想到，从数学运算上来说，就是简单的取整和取余操作。

10=3\times 3 + 1

7 = 3\times 2 + 1

以上我们看到，有3次将水从10L容器转移到3L的容器中，有2次将水从3L容器转移到7L容器中，现在10L容器现有水为1L，7L容器现有水为6L，3L容器现有水为3L

又因为3+2=5，我们肯定能够得到3，剩下就是如何获得2了，由上过程，不难想到把3L容器里的水将7L容器倒满，于是现在7L容器有水为7L，3L容器现有水为2L

我们需要把2L水单独存放起来，还要用3L这个容器获取3L水。此时不难想到，有如下过程


                

        

    

    
  


        

            

                      
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                  AlexanderAbner
                
              
            

            

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容器里有10升油，现在只有两个分别能装3升和7升油的瓶子，需要将10 升油等分成2 个5 升油。编写程序，输出分油的操作过程。

				
			

			

				

					白菜
				

				

					11-04
					
					3843
					
				

			

		

		

			
				
容器里有10升油，现在只有两个分别能装3升和7升油的瓶子，需要将10 升油等分成2 个5 升油。编写程序，输出分油的操作过程。
这个思路是看别人的，代码是自己写的
思路其实很容易理解，就是三个桶之间互相倒油，直到倒出想要的结果，也就是其中任意一个桶中出现5即可。难就难在，如果直接让三个桶互相倒的话，很容易出现死循环，也就是a倒到b，下一步的时候，有让b倒回到a，所以要防止这种
情况的出现，才能找到结果。
解决方法：先倒，然后看看三个桶中容量的状态，和前面的三个桶的状态是否有相同，若有，则不让这步进行，没有，

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
数学领域统计学中的统计决策理论

					
最新发布

				
			

			

				

					AI天才研究院
				

				

					07-08
					
					320
					
				

			

		

		

			
				
在存在不确定性的情况下，如何基于数据（样本）做出最优决策。这里的“不确定性”可能来自两个方面：一是“自然状态的未知”（比如明天的天气、股票的未来走势），二是“数据的随机性”（比如抽样误差、测量噪声）。统计决策理论的范围非常广泛，从实验室的科学实验设计，到工厂的质量检测；从AI模型的分类决策，到医院的疾病诊断；从金融的风险控制，到日常生活的选择判断——只要涉及“基于有限信息做选择”，都能看到它的影子。故事引入：用“小明买冰淇淋”的例子，直观感受统计决策的基本要素；核心概念。

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
有10升水装在杯子里，还有一个3升的杯子和一个7升杯子，请问如何实现5、5平分？

				
			

			

				

					Fickle.的博客
				

				

					12-13
					
					4986
					
				

			

		

		

			
				
有10升水装在杯子里（10升水已经在10升的杯子里了），
还有一个3升的杯子和一个7升杯子，请问如何实现5、5平分？
答案在下面
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平分液体问题的解决

				
			

			

				

					YKG
				

				

					01-06
					
					1217
					
				

			

		

		

			
				
最近遇到这样一个有趣的问题：有N（N为偶数）升液体，现在要求用容量为3L 的量筒和容量为5L的量筒将液体等分成两份，编程打印出所有平分液体的方法。（注：两只量筒均没有刻度）
我说一下我的解决方法：首先我们要知道的是，题目中隐含了2L液体的这个条件，具体的2L液体是怎么得出的，其实是这样做的，把容量为5L的量筒灌满，然后再用这个量筒中的液体把容量为3L的量筒灌满，这时容量为5L的量筒就剩下2L液体

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
一桶有10L的油，以及3L和7L的空桶，怎么分出5L和5L

				
			

			

				

					RAYFUXK的专栏
				

				

					04-11
					
					3730
					
				

			

		

		

			
				


10L->3L; 3L->7L State:10L:7; 3L:0; 7L:3.  // 说明：10L的桶里的倒入3L的桶里，然后3L的桶里的油导入7L的桶里。状态：10L的桶里现在是7，3L的桶里没有油，7L的桶里有3。


10L->3L; 3L->7L State:10L:4; 3L:0; 7L:6.


10L->3L; 3L->7L ...

			
		

	





	

		

			

				
					
容器里有10升油，现在只有两个分别能装3升和7升油的瓶子，需要将10 升油等分成2 个5 升油。程序输出分油次数最少的详细操作过程

				
			

			

				

					Albert_weiku的博客
				

				

					11-09
					
					5670
					
				

			

		

		

			
				
引入
1、容器里有10升油，现在只有两个分别能装3升和7升油的瓶子，需要将10 升油等分成2 个5 升油。程序输出分油次数最少的详细操作过程。
思考
这题主要是要求了输出分油次数最少的操作，网上很多算法都是寻找可行解，没有找出最优解。
仔细分析这题发现思路很简单：
开始总共只有两种倒法，十升向7升的到，十升向3升的到，然后不回倒，下一步倒向另一个，当7升的倒满了之后，再回倒入10升的杯子中，进入循环，直到有解为止。
最终状态一定是10升的杯子有5升，7升的杯子有5升。




状态
10升
7升
3升




			
		

	





	

		

			

				
					
新北师大二年级数学上册分物游戏学习教案.pptx

				
			

			

				

					11-24
				

			

		

		

			
				
在小学数学教学中，平均分是一个基础而关键的概念，它不仅涉及到数量的合理分配，更是孩子们理解加减运算和比例分配等更深层次数学知识的基石。本次分享的“新北师大二年级数学上册分物游戏学习教案”便是围绕这一...

			
		

	





	

		

			

				
					
(完整版)人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数单元检测题.pdf

				
			

			

				

					10-09
				

			

		

		

			
				
- G——只有一个因数，即1。  17. 解决问题： - 幼儿园小朋友人数可能是32的因数，即1、2、4、8、16、32。 - 如果3本日记本的价格是35元，每本的价格是35/3，不是整数，所以小红认为不对。 - 可以平均分成人数相同的...

			
		

	





	

		

			

				
					
10分钟掌握Flex布局：前端开发效率提升3倍的秘密武器！

				
			

			

				

					Where there is a will, there is a way !
				

				

					05-27
					
					1086
					
				

			

		

		

			
				
本文详解Flex布局核心原理与实战技巧，从基础概念到避坑指南，从经典案例到进阶应用，帮助前端开发者10分钟掌握现代CSS布局精髓，实现开发效率3倍提升。


			
		

	





	

		

			

				
					
两个桶分油问题

				
			

			

				

					tianya_team
				

				

					04-11
					
					1429
					
				

			

		

		

			
				
题目：
一桶有10L的油，以及3L和7L的空桶，怎么分出5L和5L。
思路：
10L 3L 7L桶的变化过程如下：
10 0 0 -> 7 3 0 -> 7 0 3 -> 4 3 3 -> 4 0 6 -> 1 3 6 -> 1 2 7 -> 8 2 0 -> 8 0 2 -> 5 3 2 -> 5 0 5
成功！

			
		

	





	

		

			

				
					
python测试题 喝一半水、再倒水_游戏水桶倒水问题Python语言的解决方法

				
			

			

				

					weixin_39720516的博客
				

				

					12-18
					
					849
					
				

			

		

		

			
				
Python编程语言关于游戏水桶倒水问题的解决方法是怎么样的？问题是：有三个水桶，分别是10升、7升和3升。10升的水桶是满的，要求想办法把另外两个桶变成5升的，并且不能浪费水哦！需要用Python来完成这个游戏，大家有什么好的思路吗？其他Python相关游戏源码文章推荐：Python实现自动扫雷游戏的方法源码下边先来看看我的水桶倒水问题Python语言的解决方法：#! /usr/bin/env ...

			
		

	





	

		

			

				
					
三个容器倒水_倒水大师|每日趣味数学挑战01/14

				
			

			

				

					weixin_39597987的博客
				

				

					01-16
					
					3801
					
				

			

		

		

			
				
点击上方“蓝字”，发现更多精彩。倒水大师如果给你两个容器，一个5L，一个3L，让你量出特定体积的溶液，并且要遵循下以下规则，你能做到吗？继续阅读看看如何解决这个问题，或者直接进入今天的挑战。利用上面的三个规则，可以精确测量很多不同的数值，甚至很多数值与瓶子上的测量值不同。例如，如果我们把5升的容器装满，然后倒入3升的容器中直到装满，我们就可以确定大瓶中还剩2升。我们还可以将多个步骤组合起...

			
		

	





	

		

			

				
					
瓶子装水

				
			

			

				

					a673786103的博客
				

				

					03-28
					
					1158
					
				

			

		

		

			
				
             You are given two pots, having the volume of A and B liters respectively. The following operations can be performed:       FILL(i)        fill the pot i (1 ≤ i ≤ 2) from the tap;DROP(i)  ...

			
		

	





	

		

			

				
					
hdu1495(经典bfs，平分水问题)

				
			

			

				

					weixin_34087307的博客
				

				

					08-12
					
					217
					
				

			

		

		

			
				
思路：搜索题，第一次做这种类型的题目吧，一开始表示不怎么明白题意所说的东东。其实就是要你判断可乐能不能被平分........
有六种状态，从a瓶到b瓶，a-->c
b-->a     b-->c
c-->a     c-->b
然后每种状态里面又分两种不同情况，可以将此瓶的水全部清空，不能清空......
然后广搜就可以了........

#inclu...

			
		

	





	

		

			

				
					
编程实现，有12升水，怎样利用一个8升和一个5升的容器将水分为两个6升

				
			

			

				

					continue my dream
				

				

					11-03
					
					3561
					
				

			

		

		

			
				
1、编程解决如下数学问题：有12升水，怎样利用一个8升和一个5升的容器将水分为两个6升？要求以如下格式打印出分水步骤。（20分）
   a12  b8  c5
   12   0    0
   *     *     * （ “*”表示当前状态下每个容器的盛水量）
   ．    ．     ．
   ．    ．     ．
   6      6      0
使用DFS:

			
		

	





	

		

			

				
					
输入班级10个学生的数学成绩,计算班级总分和平均分(java)

				
			

			

				

					10-12
				

			

		

		

			
				
在Java中，我们可以创建一个简单的程序来实现这个功能。首先，我们需要定义一个`Student`类，包含姓名和分数属性，然后创建一个数组或列表来存储10个学生的信息。接着，我们可以在主函数中计算总分和平均分。以下是一个简化的示例：

```java
import java.util.ArrayList;

class Student {
    String name;
    double score;

    public Student(String name, double score) {
        this.name = name;
        this.score = score;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个包含10个学生的ArrayList
        ArrayList<Student> students = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            String name = "Student" + i;
            double score = generateRandomScore();  // 生成随机分数
            students.add(new Student(name, score));
        }

        // 计算总分
        double totalScore = 0;
        for (Student student : students) {
            totalScore += student.score;
        }

        // 计算平均分
        double averageScore = totalScore / students.size();

        System.out.println("班级总分为：" + totalScore);
        System.out.println("班级平均分为：" + averageScore);
    }

    // 生成一个0到100之间的随机数作为分数
    private static double generateRandomScore() {
        return Math.random() * 100;
    }
}
```

在这个例子中，`generateRandomScore()`函数用于生成一个随机的分数。运行上述代码后，你会得到班级的总分和平均分。



			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

		
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