删除排序数组中的重复项

本文分析了LeetCode上的一个问题——在升序排列的数组中删除重复项,要求原地修改并返回新长度。通过双指针算法实现,详细解释了算法逻辑及代码中的细节,如++left与left++的区别,并附有示例说明。

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1. 题意与需求分析

需求:

提供了升序的数组,原地删除重复出现的元素

返回删除后数组的新长度

元素的相对顺序需保持一致

特别要求:

不使用额外的空间,必须原地修改输入数组并在使用O(1)额外空间的条件下完成

2. 算法

数组已经排序,意味着相同的元素将连续出现,由此不难想到可以采用双指针算法解决。一个指针找到头,另一个指针定位重复最终位置。

Leetcode在示例中解释,当我们已经把不重复所有元素按原有相对顺序排在最前,之后的剩余元素无需再考虑,如下图1。

于是,可以让left从0开始,既承担不重复数组的长度计算,又承担不重复元的起始定位,让right遍历数组;当两元素不相等时,取right位置元素替代left后一位的元素,即++left位置的元素;最终,返回++left,因为left是从0开始计算,而长度在left为0时就已经是1了,即长度从1开始计算。

代码中,涉及++left和left++的差别。其中++left是left先+1后赋值操作,而left++是先对原有left进行操作后再+1。例如,代码中如果更改为left++,那么会将原有left位置元素替换为right位置的元素,之后left再加1,而不是left先向后移动了一位,替换为right位置的元素。

图1 leetcode示例截图

 

2. 实现算法

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        if (nums.leng
<think>我们正在处理一个已排序数组,要求原地删除重复项,并返回新数组的长度。新数组的前k个元素应包含唯一元素,且保持原有顺序。 思路:使用双指针法。一个指针(例如i)用于遍历数组,另一个指针(例如j)用于指向当前非重复序列的最后一个位置。 具体步骤: 1. 如果数组为空,返回0。 2. 初始化j=0(从第一个元素开始)。 3. 遍历数组,从第二个元素开始(即i从1到len(nums)-1): 如果当前元素nums[i]不等于nums[j],说明遇到了一个新的不重复元素,则j加1,并将nums[i]赋值给nums[j]。 4. 遍历结束后,j+1即为新数组的长度(因为j是索引,从0开始,所以个数为j+1)。 注意:题目要求原地修改,因此我们直接修改nums数组。 根据引用[2][3][4]中的描述,这个方法也是常见的解法。 我们来实现这个函数:</think>### Python 删除排序数组中的重复项 在已排序数组删除重复项是一个经典算法问题,核心要求是**原地修改数组**并返回唯一元素的数量。以下是详细实现和解析: #### 算法原理 使用**双指针法**,时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(1)$: 1. **慢指针 `j`**:标记唯一序列的末尾位置 2. **快指针 `i`**:遍历数组元素 3. 当 `nums[i] != nums[j]` 时,将新元素移动到 `j+1` 位置 #### 代码实现 ```python def removeDuplicates(nums): if not nums: # 空数组处理 return 0 j = 0 # 慢指针初始化 for i in range(1, len(nums)): # 快指针从索引1开始 if nums[i] != nums[j]: j += 1 nums[j] = nums[i] # 原地覆盖重复值 return j + 1 # 返回唯一元素数量 ``` #### 示例解析 以 `nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]` 为例: 1. 初始状态:`j=0`, `i=1` → `nums[0]=0` `nums[i]=0` 等于 `nums[j]`,跳过 **数组状态**: `[0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]` 2. `i=2` → `nums[i]=1` ≠ `nums[j]=0` `j=1`, `nums[1]=1` **数组状态**: `[0,1,1,1,1,2,2,3,3,4]` 3. `i=5` → `nums[i]=2` ≠ `nums[j]=1` `j=2`, `nums[2]=2` **数组状态**: `[0,1,2,1,1,2,2,3,3,4]` 4. 最终返回 `j+1=5`,前5位为唯一元素:`[0,1,2,3,4]` #### 关键点说明 - **原地修改**:直接覆盖原数组,不使用额外空间(满足 $O(1)$ 空间复杂度)[^2][^3] - **保持顺序**:因数组排序,双指针法能保留元素原始顺序[^4] - **边界处理**:空数组直接返回0 #### 复杂度分析 - 时间复杂度:$O(n)$,仅需一次遍历 - 空间复杂度:$O(1)$,仅用常数级额外空间 #### 测试验证 ```python # 测试用例 nums = [1,1,2] k = removeDuplicates(nums) print(k, nums[:k]) # 输出: 2 [1,2] nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4] k = removeDuplicates(nums) print(k, nums[:k]) # 输出: 5 [0,1,2,3,4] ```
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