<think>我们正在处理一个已排序的数组,要求原地删除重复项,并返回新数组的长度。新数组的前k个元素应包含唯一元素,且保持原有顺序。
思路:使用双指针法。一个指针(例如i)用于遍历数组,另一个指针(例如j)用于指向当前非重复序列的最后一个位置。
具体步骤:
1. 如果数组为空,返回0。
2. 初始化j=0(从第一个元素开始)。
3. 遍历数组,从第二个元素开始(即i从1到len(nums)-1):
如果当前元素nums[i]不等于nums[j],说明遇到了一个新的不重复元素,则j加1,并将nums[i]赋值给nums[j]。
4. 遍历结束后,j+1即为新数组的长度(因为j是索引,从0开始,所以个数为j+1)。
注意:题目要求原地修改,因此我们直接修改nums数组。
根据引用[2][3][4]中的描述,这个方法也是常见的解法。
我们来实现这个函数:</think>### Python 删除排序数组中的重复项
在已排序数组中删除重复项是一个经典算法问题,核心要求是**原地修改数组**并返回唯一元素的数量。以下是详细实现和解析:
#### 算法原理
使用**双指针法**,时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(1)$:
1. **慢指针 `j`**:标记唯一序列的末尾位置
2. **快指针 `i`**:遍历数组元素
3. 当 `nums[i] != nums[j]` 时,将新元素移动到 `j+1` 位置
#### 代码实现
```python
def removeDuplicates(nums):
if not nums: # 空数组处理
return 0
j = 0 # 慢指针初始化
for i in range(1, len(nums)): # 快指针从索引1开始
if nums[i] != nums[j]:
j += 1
nums[j] = nums[i] # 原地覆盖重复值
return j + 1 # 返回唯一元素数量
```
#### 示例解析
以 `nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]` 为例:
1. 初始状态:`j=0`, `i=1` → `nums[0]=0`
`nums[i]=0` 等于 `nums[j]`,跳过
**数组状态**: `[0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]`
2. `i=2` → `nums[i]=1` ≠ `nums[j]=0`
`j=1`, `nums[1]=1`
**数组状态**: `[0,1,1,1,1,2,2,3,3,4]`
3. `i=5` → `nums[i]=2` ≠ `nums[j]=1`
`j=2`, `nums[2]=2`
**数组状态**: `[0,1,2,1,1,2,2,3,3,4]`
4. 最终返回 `j+1=5`,前5位为唯一元素:`[0,1,2,3,4]`
#### 关键点说明
- **原地修改**:直接覆盖原数组,不使用额外空间(满足 $O(1)$ 空间复杂度)[^2][^3]
- **保持顺序**:因数组已排序,双指针法能保留元素原始顺序[^4]
- **边界处理**:空数组直接返回0
#### 复杂度分析
- 时间复杂度:$O(n)$,仅需一次遍历
- 空间复杂度:$O(1)$,仅用常数级额外空间
#### 测试验证
```python
# 测试用例
nums = [1,1,2]
k = removeDuplicates(nums)
print(k, nums[:k]) # 输出: 2 [1,2]
nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
k = removeDuplicates(nums)
print(k, nums[:k]) # 输出: 5 [0,1,2,3,4]
```