树的重心模板

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原创最新推荐文章于 2026-04-18 20:02:23 发布 149 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【模板】树的重心 树的重心 定义：找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。算法流程首先，利用前向星存边建立边表。由于无向，所以要连两次边。我们用一次 dfs()dfs()dfs() 建立以1为根节点时每个结点所在子树的结点数。接下来考虑把这个点删掉的结果，如果一个非根结点有 ppp 个儿子，那么删掉这个点之后会有 p+1p+... 阅读详情

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#define int long long
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1e5;
int fa[N+50],pre[N+50],si[N+50],r[N+50]; 
struct node
{
	int from,to,next;
}a[N*2+50];
int n,k;
void add(int u,int v)
{
	k++;
	a[k].to=v;
	a[k].next=pre[u];
	pre[u]=k;
}
int dfs(int x,int f)
{
	si[x]=1;
	fa[x]=f;
	for(int i=pre[x];i!=0;i=a[i].next)
	{
		if(a[i].to!=f)
		{
			si[x]=si[x]+dfs(a[i].to,x);
		}
	}
	return si[x]; 
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	int x,y;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(1,0); 
	int mi=INT_MAX;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		r[i]=n-si[i];
		for(int j=pre[i];j!=0;j=a[j].next)
		{
			if(fa[a[j].to]==i)
			{
				r[i]=max(r[i],si[a[j].to]); 
			}
		}
		mi=min(mi,r[i]); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(r[i]==mi)
		{
			cout<<i<<" ";
		}
	}
	return 0;
}