各种排序模板

最新推荐文章于 2025-03-03 19:28:34 发布

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AK_97_CT/article/details/87644237

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本文详细介绍了多种排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序（直接插入、二分插入和希尔排序）、归并排序、快速排序、堆排序，以及线性时间非比较类排序算法——计数排序、桶排序和基数排序。每种排序算法的原理、时间复杂度和稳定性都进行了阐述。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、冒泡排序

重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。
冒泡排序算法的原理如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了第一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
时间复杂度:
最好 O(n) 正序的情况，一趟扫描即可完成排序
最差：O(n^2）逆序
平均 O(n^2)
稳定

 void Bubble_Sort(vector<int> &vec)
 {
   
     for(int i = 0; i < vec.size() -1; i ++)
     {
   
         bool flag=false;
         for(int j = 0; j < vec.size() - i - 1; j ++)
         {
   
             if(vec[j] > vec[j + 1])
             {
   
                swap(vec[j],vec[j + 1]);
                flag=true;
             }
         }
         if(!flag) break;
     }
 }

2、选择排序

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

初始状态：无序区为R[1…n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1…i-1]和R(i…n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1…i]和R[i+1…n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
n-1趟结束，数组有序化了。
时间复杂度:
最好 O(n^2)
最差 O(n^2）
平均 O(n^2)
不稳定

 void Seletion_Sort(vector<int> &vec)
{
   
    for(int i = 0; i < vec.size(); i ++)
    {
   
        for(int j = i + 1; j < vec.size(); j ++)
        {
   
            if(vec[i] > vec[j])  swap(vec[i],vec[j]);
        }
    }
}
//可优化，减少交换次数
 ```java
 void Seletion_Sort2(vector<int> &vec)
{
   
    int k= 0;
    for(int i = 0; i < vec.size() - 1; i ++)
    {
   
        k = i;
        for(int j = i + 1; j < vec.size(); j ++)
        {
   
            if(vec[j] < vec[k])  k = j;
        }
        if(i != k)  swap(vec[i], vec[k]);</