求1 + 2 + ... + n 前n项和

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于 2019-03-27 09:29:42 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了四种不同的求和方法：循环求法、递归求法、动态规划求法及数学公式求法。每种方法都有其特点，适用于不同场景。循环求法通过迭代累加实现；递归求法则通过不断调用自身完成；动态规划求法预先计算并存储中间结果避免重复计算；而数学公式求法直接利用等差数列求和公式快速得出结果。

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1、循环求法

int getSumWithIteration(int n)
  {
      int sum = 0;
      while(n > 0)  sum += n--;
      return sum;
  }

2、递归求法

  int getSumWithRecursion(int n)
  {
      if(n == 0) return 0;
      return getSumWithRecursion(n - 1) + n;
  }

3、DP求法

  int getSumWithDP(int n)
  {
      int nums[n];
      nums[0] = 1;
      for(int i = 1; i < n; i ++)     nums[i] = i + 1 + nums[i - 1];
      return nums[n - 1];
  }

4、数学公式求法

    int getSumWithMath(int n)
    {
        return (n + 1) * n / 2;
    }