坐标系转换学习记录

全球地理坐标系、大地坐标系(WGS-84、LLA）

可以说是最为广泛应用的一个地球坐标系，它给出一点的大地纬度、大地经度和大地高程而更加直观地告诉我们该点在地球中的位置，故又被称作纬经高坐标系。WGS-84坐标系的X轴指向BIH(国际时间服务机构)1984.0定义的零子午面(Greenwich)和协议地球极(CTP)赤道的交点。Z轴指向CTP方向。Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。

一句话解释就是：把前面提到的ECEF坐标系用在GPS中，就是WGS-84坐标系。

其中：

（1）：大地纬度是过用户点P的基准椭球面法线与赤道面的夹角。纬度值在-90°到+90°之间。北半球为正，南半球为负。

（2）：大地经度是过用户点P的子午面与本初子午线之间的夹角。经度值在-180°到+180°之间。

（3）：大地高度是过用户点P到基准椭球面的法线距离，基准椭球面以内为负，以外为正。

地心地固坐标系(ECEF）

地心地固坐标系（Earth-Centered, Earth-Fixed，简称ECEF）简称地心坐标系，是一种以地心为原点的地固坐标系（也称地球坐标系），是一种笛卡尔坐标系。原点 O (0,0,0)为地球质心，z 轴与地轴平行指向北极点，x 轴指向本初子午线与赤道的交点，y 轴垂直于xOz平面(即东经90度与赤道的交点)构成右手坐标系。

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东北天坐标系(ENU）

也叫站心坐标系，以用户所在位置P为坐标原点。

坐标系定义为：     X轴：指向东边                 Y轴：指向北边                    Z轴：指向天顶

ENU局部坐标系采用三维直角坐标系来描述地球表面，实际应用较为困难，因此一般使用简化后的二维投影坐标系来描述。在众多二维投影坐标系中，统一横轴墨卡托（The Universal Transverse Mercator ，UTM）坐标系是一种应用较为广泛的一种。UTM 坐标系统使用基于网格的方法表示坐标，它将地球分为 60 个经度区，每个区包含6度的经度范围，每个区内的坐标均基于横轴墨卡托投影。

三种坐标之间的转换公式

WGS84 -> ECEF

①需要用到的参数：

地球长半轴半径：a；地球短半轴半径：b；椭球的第一偏心率：e；卯酉圈半径：N。

②输入：

经度：Lon；纬度：Lat；高度：Hei。

③计算：

e = sqrt(a*a-b*b)/a;

N = a/sqrt(1-e*e*sin(Lat)*sin(Lat));

X = (N+Hei)*cos(Lat)*cos(Lon);

Y = (N+Hei)*cos(Lat)*sin(Lon);

Z = (N*(1-e*e)+Hei)*sin(Lat);

④输出：X,Y,Z

ECEF -> ENU

①输入：

经度：Lon；纬度：Lat；第一组接受到的ECEF数据：x0,y0,z0；后面接收到的ECEF数据：x,y,z。

②计算：

dx=x-x0;   dy=y-y0;   dz=z-z0;

e = -sin(Lon)*dx+cos(lon)*dy;

n = -sin(Lat)*cos(Lon)*dx-sin(Lat)*sin(Lon)*dy+cos(Lat)*dz;

u = cos(Lon)*cos(Lat)*dx+sin(Lon)*cos(Lat)*dy+sin(Lat)dz;

 

③输出：

ENU下的坐标:e,n,u

其中经度Lon、纬度Lat是角度量，在代码中要先转成弧度制再计算。

参考文献： https://blog.youkuaiyun.com/YYshuangshuang/article/details/85099025