LeetCode: Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2024-03-25 21:39:45 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-25 21:39:45 发布 · 647 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

LeetCode 专栏收录该内容

144 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树形动态规划解决寻找二叉树中最大路径和问题的方法。通过对树的递归遍历，考虑了不同路径组合的情况，并区分了返回值与最优解的概念。文章提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：这里面包含最优解和返回值不同的情况，最优解就是树的一条路径，可能不包含树的根节点，也许树的根节点就处在路径的中间，这样这个最优解就不能向上返回，因为其父节点树的最优解一定会经过树的根节点（如果包含其最优解一部分），所以，返回的值必须是根节点为端点的路径，这样有三种情况：

1）只是根节点；

2）左子树返回值（保证根节点为端点的路径） + 根节点；

3) 右子树返回值（保证根节点为端点的路径）+ 根节点。

返回其中最大的一个值。

对于最优解，只要随时更新即可，对于当前树，通过 4 种情况更新最优解：

1）只是根节点的值；

2）左子树最优值（不保证根节点为端点的路径） + 根节点值；

3) 右子树返回值（不保证根节点为端点的路径）+ 根节点值。

4）左子树返回值（不保证根节点为端点的路径）+ 右子树返回值（不保证根节点为端点的路径） + 根节点值；

最后只需要利用整棵树的最优值即可。

code :

class Solution {
public:
    int maxValue(TreeNode *root,int &ret){
        if(root->left == NULL && root->right == NULL){
            if(ret < root->val) 
                ret = root->val;
            return root->val;
        }
        int curValue = root->val, valLeft = 0, valRight = 0;
        if(root->left != NULL){
            valLeft = maxValue(root->left,ret);
            if(valLeft >=0)
                curValue += valLeft;
        }
        if(root->right != NULL){
            valRight = maxValue(root->right,ret);
            if(valRight >=0)
                curValue += valRight;
        }
        ret = ret > curValue ? ret : curValue;
        int t1 = valLeft < 0 ? root->val : root->val + valLeft;
        int t2 = valRight < 0 ? root->val : root->val + valRight;
        return t1 > t2 ? t1 : t2;
    }
    int maxPathSum(TreeNode *root) {
        int ret = INT_MIN;
        maxValue(root,ret);
        return ret;
    }
};