LeetCode: Maximal Rectangle

最新推荐文章于 2019-04-26 14:33:48 发布

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本文介绍了一种解决矩阵最大矩形问题的方法，通过将每行视为直方图并计算其最大面积，最终找到矩阵中全为1的最大矩形区域。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的C++代码实现。

思路：借鉴网上的讨论，此题和前面一个直方图最大面积类似，只是现在需要把矩阵的每一行转化成一个直方图，然后计算每一行的最大面积即可，其余思路见代码注释

code:

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        if(matrix.empty())
            return 0;
        int maxArea = 0;
        int nRows = matrix.size(),nCols = matrix[0].size();
        vector<int> rows(nCols,0);
        for(int i = 0;i < nRows;i++){
            for(int j =0;j <nCols;j++){//当前行的直方图值
                if(matrix[i][j] == '1')
                    rows[j]++;
                else
                    rows[j] = 0;
            }
            int curMax = singleRowMax(rows,nCols);
            maxArea = max(maxArea,curMax);
        }
        return maxArea;
    }
    int singleRowMax(vector<int> &row,int n){//计算一行的直方图最大面积
        int i = 0;
        stack<int> s;
        int maxArea = 0;
        while(i < n){
            if(s.empty() || row[i] >= row[s.top()]){//栈中存储递增的序列，而且到当前位置，最小的值一定在栈底
                s.push(i);
                ++i;
            }
            else{//如果当前位置要小于栈顶元素，则以栈顶元素为高，弹栈，长度为新栈顶和当前元素之间的距离（因为旧栈顶和新栈顶之间的元素一定比新旧栈顶的元素要大，或者新旧栈顶连续）
                int curIndex = s.top();
                s.pop();
                int curValue = row[curIndex] * (s.empty() ? i : i - s.top() - 1);
                maxArea = max(maxArea,curValue);
            }
        }
        while(!s.empty()){
            int curIndex = s.top();
            s.pop();
            int curValue = row[curIndex] * (s.empty() ? n : n - s.top() - 1);
            maxArea = max(maxArea,curValue);
        }
        return maxArea;
    }
};