洛谷-P3373 线段数 2

最新推荐文章于 2025-01-26 11:00:28 发布

ACkingdom

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分类专栏：线段树

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本文介绍了一种使用段式树进行区间加法、乘法及求和操作的算法，适用于大规模数据集。通过先乘后加的思想，在进行加法前先处理所有乘法操作，以确保正确性。代码示例展示了如何构建、更新和查询段式树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：

给你一个数组对他的某个区间进行如下操作：
1.区间加上某个数
2.区间乘上某个数
3.区间求和

数据范围：

n<=1e5;(数组长度)
m<=1e5;(操作数)

思路：

先乘后加思想，在每次加上某个数之前先乘上之前已经乘过的数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
int n,m,a[1000005],mod;
struct node
{
	ll sum,l,r,mu,add;
}t[1000005];
void build(ll p,ll l,ll r)
{
	t[p].l=l,t[p].r=r;t[p].mu=1;
	if(l==r)
    {
        t[p].sum=a[l]%mod;
        return ;
    }
	ll mid=(l+r)>>1;
	build(p*2,l,mid);
	build(p*2+1,mid+1,r);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
}
void spread(ll p)
{
    t[p*2].sum=(ll)(t[p].mu*t[p*2].sum+((t[p*2].r-t[p*2].l+1)*t[p].add)%mod)%mod;
    t[p*2+1].sum=(ll)(t[p].mu*t[p*2+1].sum+(t[p].add*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1))%mod)%mod;
    t[p*2].mu=(ll)(t[p*2].mu*t[p].mu)%mod;
    t[p*2+1].mu=(ll)(t[p*2+1].mu*t[p].mu)%mod;
	t[p*2].add=(ll)(t[p*2].add*t[p].mu+t[p].add)%mod;
    t[p*2+1].add=(ll)(t[p*2+1].add*t[p].mu+t[p].add)%mod;
    t[p].mu=1,t[p].add=0;
}
void add(ll p,ll l,ll r,ll k)
{
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r)
    {
		t[p].add=(t[p].add+k)%mod;
		t[p].sum=(ll)(t[p].sum+k*(t[p].r-t[p].l+1))%mod;
		return ;
	}
	spread(p);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
	ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(l<=mid)
        add(p*2,l,r,k);
	if(mid<r)
	    add(p*2+1,l,r,k);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
	
}
void mu(ll p,ll l,ll r,ll k)
{
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r)
    {
		t[p].add=(t[p].add*k)%mod;
		t[p].mu=(t[p].mu*k)%mod;
		t[p].sum=(t[p].sum*k)%mod;
		return ;
	}
	spread(p);
    t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;
	ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(l<=mid)
        mu(p*2,l,r,k);
	if(mid<r)
	    mu(p*2+1,l,r,k);
	t[p].sum=(t[p*2].sum+t[p*2+1].sum)%mod;
}
ll ask(ll p,ll l,ll r)
{
	if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r)
    {
		return t[p].sum;
	}
	spread(p);
	ll val=0;
	ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
	if(l<=mid)
        val=(val+ask(p*2,l,r))%mod;
	if(mid<r)
	    val=(val+ask(p*2+1,l,r))%mod;
	return val;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>mod;
	for(int i=1;i<=n;i++)
    {
		cin>>a[i];
	}
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
    {
		int cn,cm,cw,ty;
		cin>>ty;
		if(ty==1)
		{
		    
			cin>>cn>>cm>>cw;
			mu(1,cn,cm,cw);
		}
        else if(ty==2)
		{
			cin>>cn>>cm>>cw;
			add(1,cn,cm,cw);
		}
		else
        {
			cin>>cn>>cm;
			cout<<ask(1,cn,cm)<<endl;
		}
    }
}