Codeforces Round #653 (Div. 3)-D. Zero Remainder Array

ACkingdom

于 2020-06-30 00:32:14 发布

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分类专栏：思维

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本文探讨了一种算法挑战，即通过给数组中的元素添加一个初始为0并递增的变量x，使得所有元素都能被特定数值k整除。文章详细介绍了如何记录每个元素模k的余数出现频率，以此来确定最小的x增量次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：

给你一个含有n个数字的数组，再给你一个x=0，你可以给数组中的任意一个数加上x（每个数字只能进行一次该操作），也可以不进行该操作，然后x++，问你x进行多少次+1操作后能够使数组中的数都能被k整除。

思路：

因为每个数都只能进行一次+x操作，所以我们让每个数都%k，记录余数出现了多少次，想同的余数会导致x需要再跑一次k，如果最大重复数相同那么就以最大的为准。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x7fffffff;
const double pi=3.1415926535;
using namespace std;
signed main()
{
    IOS;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        map<int,int>mp;
        int n,k,mx=0,num=0;
        cin>>n>>k;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int a;
            cin>>a;
            if(a%k!=0)
            {
                mp[a%k]++;
                if(mx<mp[a%k]||mx==mp[a%k]&&num<k-a%k)
                {
                    mx=mp[a%k];
                    num=k-a%k;
                }
            }
        }
        if(num==0)
        {
            cout<<0<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<(mx-1)*k+1+num<<endl;
        }
    }
	return 0;
}