洛谷（P3373）线段树加乘混合模板

最新推荐文章于 2024-08-21 00:00:00 发布
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#算法

本文解析了一道涉及线段树的编程题，重点讲解了如何使用加法和乘法懒标记处理区间乘法和加法更新，以及它们之间的交互。通过实例演示了如何处理乘法标记对加法标记的影响，适合对线段树有一定基础的读者进一步学习。

题目链接：P3373 【模板】线段树 2 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

这道题目的意思很明确，就是要我们在线完成区间的乘和加运算并支持查询区间和的一个问题。处理这道题目之前一定要对线段树有一定的了解，如果对线段树还不理解的小伙伴可以看下我之前的博客，在这我附上地址：(17条消息) 线段树模板_AC__dream的博客-优快云博客

现在来对这道题目做出分析，我们知道涉及到线段树区间修改问题必然会使用懒标记，知道了线段树区间加法的小伙伴肯定会自然而然地想到使用加法懒标记和乘法懒标记来解决这道题目，但是需要注意的是加法懒标记和乘法懒标记并不是独立向下传送的，举个例子，为了便于大家理解，我就拿一个长度为1初始值也为1的区间来举例吧，我们先乘5再加10再乘6再乘7再加6再乘3，这样我们就应该得到这个区间的值为（（（ 1 * 5 ）+ 1

最低0.47元/天 解锁文章
洛谷P3373线段树
陈颜的博客
09-11 3792
洛谷P3373 线段树模板题，主要对懒标的处理要求比较高。 有三种操作： 区间加法 区间乘法 区间求和查询 tips：我们对一个区间进行乘k操作的时候，他之前可能存在加法lazy还没pushdown，这时候，加法lazy和乘法lazy都需要乘k。因为这个lazy是为儿子节点准备的，儿子还没进行加法操作，这次的乘法肯定也会作用于前面的加法。 另外，线段树的一些基本知识点漏洞这次也暴露了出来： pushdown操作，我们知道，每个结点的懒标都是为儿子结点准备的，所以在查询/修改到x结点的时候不需要pushd
P3373 【模板】线段树 2(区间乘法+区间加法+区间求和)
starlet_kiss的博客
02-19 662
题目描述 如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作： 将某区间每一个数乘上 xx 将某区间每一个数加上 xx 求出某区间每一个数的和 输入格式 第一行包含三个整数 n,m,pn,m,p，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。 第二行包含 nn 个用空格分隔的整数，其中第 ii 个数字表示数列第 ii 项的初始值。 接下来 mm 行每行包含若干个整数，表示一个操作，具体如下： 操作 11： 格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y][x,y] 内每个数乘上 kk 操作 22： 格式：2 x y
洛谷 P3373 【模板】线段树 2
m0_73917165的博客
04-11 204
当然是乘法，我们这里也是一样的，在更新区间和的时候，我们需要先乘以mul,然后再去考虑加上增量，这样才能符合题目要求，不要先加后乘，这样会造成问题。其实并没有很大的含义，我们知道，上一次操作之后，无论是标记add,还是标记mul，都会被pushdown归为初始值，这样才会不影响下一次操作，所以这里也就是图个安心而已，没有太多需要注意的地方，但是你需要写上，因为这是正常的逻辑思路。首先就是在结构体上的改动，因为在这里操作又多了一个乘法运算，所以这里又多了一个mul标记，用处和add是一样的，惰性操作。
洛谷P3373 【模板】线段树2
qq_33982232的博客
07-28 1133
在洛谷随便找了一题线段树的模板题，洛谷大牛的题解真是好评~ 题目链接 大神题解 题目先给一个数组，然后给出一些操作 操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2： 格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k 操作3： 格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果 然后在询问时要输出区间和，要模p； 注意题目...
洛谷P3373 【模板】线段树 2
qq_36018057的博客
09-19 282
只需要记住,对于乘法和加法操作，优先进行乘法操作,在执行。.这样就能保证加法标记被正确乘上。
洛谷线段树练习题
07-23
洛谷P3373 【模板】线段树2 - 区间修改（加法、乘法）、区间查询（求和） 3. 洛谷P5490 【模板】扫描线 - 矩形面积并（Atlantis问题） 4. 洛谷P2572 [SCOI2010]序列操作 - 多种区间操作（赋值、取反、求和、求...
【数据结构】线段树进阶(乘法/根号线段树)
Rainfoo的博客
01-17 1008
感谢博主：https://www.cnblogs.com/jason2003/p/9676729.html 板块一：乘法线段树： 如果这个线段树只有乘法，那么直接加入lazytage变成乘，然后tree[i].sum*=k就好了。但是，如果我们是又加又乘，那就不一样了。 当lazytage下标传递的时候，我们需要考虑，是先加再乘还是先乘再加。我们只需要对lazytage做这样一个处理。 lazyt...
『线段树专题』
suill_的博客
08-21 686
1.求区间最值2.sqrt(1)=1 也就是说，如果一个区间的最大值为1，我们就可以直接跳过这段区间的修改。只有最大值大于1时才有修改的必要。数据范围1e12 最多开方6次由此得出使用线段树。
acm比赛代码模板生成器
最新发布
09-18
# 示例：动态生成线段树模板（Python伪代码） def generate_segment_tree(lang="cpp"): if lang == "cpp": return """ #include struct SegTree { vector<int> tree; void build(int[] data) { /* 自动填充...
洛谷P3373 线段树2（乘法加法lazytag）
Bookerbobo的博客
06-04 385
乘法加法lazy标记线段树
【洛谷】P3373 【模板】线段树 2
数学、算法爱好者的博客
08-15 310
分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。输出包含若干行整数，即为所有操作。个用空格分隔的整数，其中第。求出某区间每一个数的和。将某区间每一个数乘上。将某区间每一个数加上。，每个操作时间复杂度。...
洛谷 P3373 【模板】线段树 2 （线段树）
clover_hxy的博客
03-17 1016
题目描述传送门题目大意：已知一个数列，你需要进行下面两种操作：1.将某区间每一个数加上x2.将某区间每一个数乘上x3.求出某区间每一个数的和题解线段树裸题，关键就是对加乘标记的维护。 打乘法标记的时候，要同时更新加法标记，因(x+a)∗m=x∗m∗a∗m(x+a)*m=x*m*a*m 打加法标记的时候，直接加就可以啦 标记下放的时候，先下放乘法标记，再下放加法标记代码#include<iost
洛谷P3373——区间加法和区间乘法结合的线段树
Happig的博客
01-30 319
题目链接 区间既有加法又有乘法，直接的乘法线段树显然就不行了，因为先加后乘和先乘后加绝对不一样。这时我们需要设置两个标记，分别是乘法标记和加法标记: typedef long long ll; const int N=1e5+10; ll a[N]; struct tree{ ll l,r; ll sum; ll p_lazy,m_lazy; //前者为加法标记，后者为乘法...
洛谷P3373 [ 模板] 线段树 （乘法和加法）
adnyxlaer的博客
02-26 655
       andy的小伙伴acer（WA_哈_哈）已经写好【模板】线段树1啦，但是仅仅支持区间加法和查询，这对于oier们当然是远远不够的，所以本蒟蒻在此奉上线段树的区间加法，乘法的实现，以及对乘法标记的下放，查询的实现；        解释下标记下放要先乘后加的原因：(我们约定 lazy1 为加法标记，lazy2 为乘法标记)            设有区间 [x,y] 现执行操作：将该区间...
洛谷 P3373 （线段树+双标记）
Ray.C.L的博客
06-27 389
题目链接 思路：先加后乘的操作是 a * c+b * c 先乘后加的操作是a * c+b * 1我们发现后者变成 * c就是前者，那么我就定下优先级先乘后加，在区间乘的时候对加标记进行 * c操作push_down的时候也是先乘后加 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <set> #include<iostream> //#include<b.
洛谷 P3373 线段树（用线段树维护，考虑加和乘的顺序）
zaiyang遇见
12-05 239
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3373 加和乘的顺序不同会对结果造成影响。 1.(a+b)*c=a*c+b*c; 2.a*c+b 结果是不同的 处理办法：添加乘法标记时，把加法标记*c即可。 需要mul和add两个标记分别标记乘法和加法 懒惰标记下传时 add更新为：add * 父亲的mul+父亲的add mul更新为：mul * 父亲的mu...
洛谷P3373 线段树模板2 Java
weixin_46621409的博客
12-04 346
题目链接 import java.io.*; class Node { int l; // 区间左端点 int r; // 区间右端点 long sum; // 区间和 long add; // 加法标记 long mul; // 乘法标记 public Node(int l, int r, long sum, long add, long mul) { this.l = l; this.r = r; this
洛谷P3842 线段
12-30
### 解析洛谷 P3842 线段树题目 #### 题目背景与描述 洛谷平台上的编号为P3842的题目涉及线段树的应用。这类问题通常围绕着一系列的操作，这些操作可能包括查询区间的最值、求和或是更新某些特定位置的数据等。对于具体编号为P3842的问题而言，其核心在于通过构建并维护一棵线段树来高效解决给定的任务。 #### 数据结构的选择——线段树 为了应对频繁发生的区间修改以及询问需求，在此选择了线段树作为主要数据结构[^1]。线段树能够支持快速地对数组中的某个范围执行批量更改，并在此基础上保持高效的查询性能。这使得即使面对较大的输入规模也能保证算法的时间效率处于可接受范围内。 #### 动态规划与时间复杂度分析 当涉及到动态规划(DP)时，如果单纯依靠暴力方法逐一遍历所有可能性，则会面临极高的计算成本。然而借助于线段树优化后的DP方案可以显著降低这一开销至\(O(n\ log\ n)\)[^2]。这意味着在整个过程中不仅实现了功能性的增强同时也兼顾到了运行速度的要求。 #### 实现细节 针对该类问题的具体实现方式如下所示： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 7; int a[MAXN], tree[MAXN << 2]; void pushUp(int rt){ tree[rt] = max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]); } // 建立线段树 void build(int l,int r,int rt,vector<int>& nums){ if(l==r){ tree[rt]=nums[l]; return ; } int m=(l+r)>>1; build(l,m,rt<<1,nums); build(m+1,r,rt<<1|1,nums); pushUp(rt); } // 更新节点值 (lazy propagation 可选) void updateRange(int L,int R,int C,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R){ // 进行相应更新逻辑 return ; } int m=(l+r)>>1; if(L<=m)updateRange(L,R,C,l,m,rt<<1); if(R>m)updateRange(L,R,C,m+1,r,rt<<1|1); pushUp(rt); } ``` 上述代码片段展示了如何建立一颗基于给定点集`nums`的线段树，并提供了用于更新指定区间内元素的方法框架。实际应用中还需要根据具体的业务场景调整内部逻辑以满足不同类型的请求处理需求。
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