HDU2682 Tree 最小生成树

最新推荐文章于 2021-07-30 16:39:21 发布

AC_Gibson

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分类专栏：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AC_Gibson/article/details/42266031

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本文探讨了一种独特的城市连通算法，该算法根据城市间的幸福度值来决定连通费用，只有当至少一个城市的幸福度值为素数时，城市才被视为连通。通过遍历所有可能的连通组合并应用Prim算法，本文计算了最小总连通费用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有n个城市，每个城市都有一个幸福度hi，a，b两个城市可以连通，当且仅当ha或hb或h（a+b）中至少有一个素数，连通费用为min（min（ha，hb），|ha-hb|）。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 610
#define MAX 2000010
#define INF 999999999
bool prime[MAX],s[N];
int map[N][N],dist[N];
int h[N];
void Is_prime()
{
    int i,j;
    memset(prime,true,sizeof(prime));
    prime[0]=prime[1]=false;
    for(i=2;i<MAX;i++)
      if(prime[i])
        for(j=i*2;j<MAX;j+=i)
          prime[j]=false;
}
void init(int n)
{
    int i,j;
    memset(s,false,sizeof(s));
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
        map[i][j]=INF;
    for(i=1;i<=n;i++)
      map[i][i]=0;
}
int Prime(int n)
{
    int i,j,k,mind,sum;
    for(i=1;i<=n;i++)
      dist[i]=map[1][i];
    s[1]=true;
    sum=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        mind=INF;
        k=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
          if(!s[j]&&dist[j]<mind)
          {
              k=j;
              mind=dist[j];
          }
        if(mind==INF)  return -1;
        s[k]=true;
        sum+=dist[k];
        for(j=1;j<=n;j++)
          if(!s[j]&&dist[j]>map[k][j])
            dist[j]=map[k][j];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t,n,i,j;
    cin>>t;
    Is_prime();
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d",&h[i]);
        init(n);
        for(i=1;i<=n;i++)
          for(j=1;j<=n;j++)
          {
              if(prime[h[i]]||prime[h[j]]||prime[h[i]+h[j]])
              {
                  int tmp=abs(h[i]-h[j]);
                  map[i][j]=min(min(h[i],h[j]),tmp);
              }
          }
        printf("%d\n",Prime(n));
    }
    return 0;
}