n个人用m个水龙头的接水问题贪心

最新推荐文章于 2024-05-05 22:35:18 发布

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本文介绍了如何使用贪心算法解决一个校赛题目：当n个人有不同的接水时间，且只有m个水龙头时，如何安排以使所有人接水的总时间最短。讨论了m>=n、m=1的特殊情况，以及m<n时通过优先分配给用时最长的人来优化总时间的方法。

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上次参加外校的校赛碰到的一道比较典型的贪心算法题。

题目大意是这样的：有n个人来接水，每个人的接水时间分别为t（i），现在一共有m个水龙头，问你n个人接水所需的最少时间。

我们首先可以想到m>=n和m=1这两种比较特殊的情况，对于m>=n的情况，每个人都可以单独用一个水龙头来接水，n个人无不影响，这时只需一个for循环，找出这n个人当中用时最长的那个人的接水时间输出即可；对于m=1的情况更简单，因为n个人都要接水，也就没有了先后之分，把n个人是接水时间加起来就行了；

那么接下来就是该问题的核心部分了，对于m<n的情况，我们怎么找出最短时间呢？

首先我们应该知道，要使接水的总时间最少，n个人当中用时最多的前m个人要分别占用不同的水龙头，这很好理解，因为m<n，所以肯定有至少两个人要用同一个水龙头来接水，那么这个水龙头所用的接水时间是这些时间的加和，如果这里面存在用时最长的前m个人中的一个的话，那么最后的用时肯定不是最优解。这样就好办了，我们先把n个人的接水时间按降序，然后定义一个s（）数组来存放每一个水龙头所用的接水时间，并用排好序的前m个人的接水时间来初始化s（）数组，对于从m+1开始的往后的每一个人，只需把他的接水时间加到s（）数组里面最小的时间上，然后找出s（）数组的最大值，即为n个人用m个水龙头接水所用的最短时间。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 1000
#define INF 999999999
using namespace std;
int t[MAX],s[MAX];
int n,m;
int cmp(const int &a,const int &b)
{
    return a>b;
}
int find_min()
{