POJ 2528 Mayor's posters [线段树]

最新推荐文章于 2022-12-07 12:50:35 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-07 12:50:35 发布 · 353 阅读

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本文介绍了一种利用线段树进行区间更新的方法，解决了一个关于海报覆盖的问题。通过线段树维护每个区间上的单一海报状态，实现了高效的区间更新与查询操作。

题意：有n张海报要贴在墙上，贴的范围是[L,R]，问最后在墙上能看见几张海报。

题解：线段树的区间更新，我们用tree表示区间[L,R]是否只有一种海报，并且记录海报是哪个。每一次更新的时候，我们找到相应的区间设为海报的标号，并且加入海报标号。最后query的时候，只要询问每一个点上的颜色就可以了。

（注意：离散化的时候要加入一些新点,防止遗漏颜色，例如[1,5][1,2],[4,5]的更新，我们要加入3这个点保持答案的正确性）

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 20005
int b[N*2];
int ql[N],qr[N];
int tree[N*8],mark[N];
void pushdown(int root)
{
	tree[root<<1]=tree[root<<1|1]=tree[root];
	tree[root]=0;
}
void update(int l,int r,int L,int R,int root,int x)
{
	if(l<=L&&R<=r)
	{
		tree[root]=x;
		return ;
	}
	int mid=L+R>>1;
	if(tree[root])pushdown(root);
	if(r<=mid)update(l,r,L,mid,root<<1,x);
	else if(l>mid)update(l,r,mid+1,R,root<<1|1,x);
	else update(l,mid,L,mid,root<<1,x),update(mid+1,r,mid+1,R,root<<1|1,x);
}
int query(int L,int R,int root)
{
	if(L==R)
	{
		if(tree[root]!=0&&!mark[tree[root]])
		{
			mark[tree[root]]=1;
			return 1;
		}
		return 0;
	}
	int mid=L+R>>1;
	if(tree[root])pushdown(root);
	return query(L,mid,root<<1)+query(mid+1,R,root<<1|1);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(tree,0,sizeof(tree));
		memset(mark,0,sizeof(mark));
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&ql[i],&qr[i]);
			b[i*4]=ql[i];
			b[i*4+1]=qr[i];
			b[i*4+2]=ql[i]+1;
			b[i*4+3]=qr[i]+1;
		}
		sort(b,b+4*n);
		int tot=unique(b,b+4*n)-b;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int pos1=lower_bound(b,b+tot,ql[i])-b+1;
			int pos2=lower_bound(b,b+tot,qr[i])-b+1;
			update(pos1,pos2,1,tot-1,1,i+1);
		}
		printf("%d\n",query(1,tot-1,1));
	}
}