HDU 6133 Army Formations [线段树合并]

最新推荐文章于 2020-09-03 08:44:22 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-03 08:44:22 发布 · 1.1k 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#hdu #多校 #线段树合并

HDU 同时被 2 个专栏收录

61 篇文章

订阅专栏

线段树

25 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定二叉树罚时问题的方法。通过使用线段树合并技巧，确保了每个节点提交任务的最小罚时。文章详细阐述了算法实现过程，包括构建线段树、插入操作和合并步骤。

题意：给你一棵n个节点的二叉树，每个节点有一个提交任务的时间，每个节点总的提交任务的罚时为：提交这个节点和其子树所有的任务，每个任务提交时间的总和为该点的罚时。求每个节点提交完所有任务的最小罚时。

题解：根据题意，我们可以知道每个节点的提交的最小罚时为，按照任务的提交时间从小到大的来提交任务，可以得到最小的罚时。所以我们可以用线段树合并，先建立权值线段树，记录权值区间L到R的所有权值sum与size，线段树上的每一个点的ans为ans[lchild]+ans[rchild]+size[rchild]*sum[lchild]。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[N],b[N];
vector<int>vt[N];
ll tree[N*18],ans[N*18];
int size[N*18],root[N],lchild[N*18],rchild[N*18];
int tot,top;
void insert(int L,int R,int x,int root)
{
	ans[root]=tree[root]=b[x];
	size[root]=1;
	lchild[root]=rchild[root]=0;
	if(L==R)return ;
	int mid=L+R>>1;
	if(x<=mid)insert(L,mid,x,lchild[root]=++tot);
	else insert(mid+1,R,x,rchild[root]=++tot);
}
int Merge(int root1,int root2)  
{  
    if(!root1) return root2;  
    if(!root2) return root1;  
    lchild[root1]=Merge(lchild[root1],lchild[root2]);  
    rchild[root1]=Merge(rchild[root1],rchild[root2]);  
    tree[root1]+=tree[root2];
    size[root1]+=size[root2];
    if(!lchild[root1]&&!rchild[root1])ans[root1]=(tree[root1]/size[root1]+tree[root1])*size[root1]/2;
    else ans[root1]=ans[lchild[root1]]+ans[rchild[root1]]+tree[lchild[root1]]*size[rchild[root1]];
	return root1;  
}  
void dfs(int u,int fa)
{
	int pos=lower_bound(b+1,b+top,a[u])-b;
	insert(1,top-1,pos,root[u]=++tot);
	for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
	{
		int to=vt[u][i];
		if(to==fa)continue;
		dfs(to,u);
		Merge(root[u],root[to]);
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		tot=0;
		for(int i=0;i<100005;i++)vt[i].clear(),ans[i]=tree[i]=size[i]=0;
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			b[i]=a[i];
		}
		sort(b+1,b+n+1);
		top=unique(b+1,b+n+1)-b;
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			vt[u].push_back(v);
			vt[v].push_back(u);
		}
		dfs(1,1);
		for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",ans[root[i]]);
		printf("\n");
	}
}