hdu 5358 First One [枚举+尺取法]

最新推荐文章于 2019-08-12 15:39:41 发布

ACTerminate

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分类专栏： HDU 尺取法文章标签：枚举尺取法

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尺取法

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本文介绍了一种针对特定求和式问题的优化算法。通过利用log2特性与尺取法，该算法能在O(n log n)的时间复杂度内解决枚举区间问题。文章提供了详细的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个数，求他给出的求和式

题解：由于求和式中含有log2，当我们枚举左端点的时候，右端点在一定范围内log2值是不会变的，所以我们可以对每一种log2的取值做枚举，然后枚举每一个左端点，再找到右端点符合条件的范围，但是假如用二分查找右端点得到结果时间复杂度n*logsum*logn，TLE，所以可以考虑用尺取法，所以总的复杂度为n*logn。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long ll;
ll a[100005],sum[100005];
ll cf2[40];  
void init() 
{ 
	ll k = 1; 
	for(int i=0; i<=34; ++i) 
	{ 
		cf2[i] = (k<<(i)); 
	} 
} 
int main()
{
	init();
	ll T;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		ll n;
		scanf("%lld",&n);
		for(ll i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		sum[n+1]=(ll)1E17;
		ll ans=0,gg;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{ 
			int p=i; 
			while(sum[p]==sum[i-1]&&p<=n+1)++p; 
			--p; 
			if(p>=i)ans+=(ll)(i*3+p)*(ll)(p-i+1)/2; 
		}
		ll now=1;
		ll last=0;
		for(int j=0;j<=33;j++)
		{ 
			int p1=0,p2=0;
			for(int i=1; i<=n; ++i)
			{ 
				ll adc = sum[i-1] + cf2[j]; 
				while(sum[p1]<adc && p1<=n)++p1; 
				adc = sum[i-1] +cf2[j+1]; 
				while(sum[p2]<adc && p2<=n+1)++p2;
				--p2; 
				if(p2>=p1&&p2)ans+=(j+1)*(ll)(i*2+p1+p2)*(ll)(p2-p1+1)/2;
			}
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}