hdu(2546)——饭卡（背包dp）_acm饭卡dp做法-优快云博客

本文介绍了一个购物场景下的算法问题：如何计算最小的银行卡余额才能确保能够购买一系列商品中的一项，前提是余额必须至少达到5元才能进行交易。文章提供了一种解决方案，通过01背包问题的变形来找出在不超过修改后的容量（m-5）的情况下能获得的最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

中文题。。。

也就是说，当卡内的余额大于等于5元时才可以买东西，即使消费完后是负的也是没有关系的。

然后告诉你卡的余额，每种物品的价格，并且这里的每种物品我们都只能选择一次来买。

问你卡上最小的余额是多少。

思路：

因为我们要使卡上的余额最少，所以我们要在余额大于等于5的时候花费的最多才行，然后我们再减去价格最大的那个物品的价格就是最小的余额了。

这里我们把背包容量看成m-5，然后利用01背包求出在容量为m-5的时候时的消费最大值。并把每种物品的价格排序，最后m-dp[m-5]-v[n]就是答案了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 1111
int v[maxn];
int dp[maxn+45];
int main() {
	int n,m;
	while(~scanf("%d",&n)) {
		if(n==0) break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(v,0,sizeof(v));
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
		scanf("%d",&m);
		if(m<5){
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		sort(v+1,v+1+n);
		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=m-5;j>=0;j--){
				if(j-v[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",m-dp[m-5]-v[n]);
	}
}
/*
3
1 2 3
6
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0 
*/