HDU - 2546 饭卡

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0-1背包

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本文深入探讨了信息技术领域的多个细分技术领域，从前端开发到嵌入式硬件，从大数据开发到AI音视频处理，全面覆盖了现代科技的核心部分。通过详细阐述各领域的关键技术和应用实例，旨在为读者提供一个全面且深入的技术视野。

饭卡

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64bit IO Format: %I64d & %I64u

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Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

    
     1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

分析：

很经典的一道01背包题，要注意的是这里只要剩余的钱不低于5元，就可以购买任何一件物品，所以5在这道题中是很特殊的，在使用01背包之前，我们首先要在现在所拥有的余额中保留5元，用这五元去购买最贵的物品（此处默认最贵的比5元贵了），而剩下的钱就是背包的总容量，可以随意使用，因此可得代码。

ac代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cmp(int a,int b)
{
return a<b;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        int i,price[2013]= {0},dp[2013] = {0};
        for(i = 1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&price[i]);
        sort(price+1,price+1+n,cmp);
        int MAX=price[n];
        int j,m;
        scanf("%d",&m);
        if(m<5)//低于5元不能购买
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        m-=5;//取出5元用于购买最贵的物品

        for(i = 1; i<n; i++)//01背包
        {
            for(j = m;j>=price[i];j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",m+5-dp[m]-MAX);
    }

return 0;
}