hdu(5430)——Reflect（数学题）

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#数学 #想法题

博客探讨了一道关于光线反射的数学题目，其中光线在镜面材质的圆上经过N次反射后返回起点。核心是求解不同发射路径的数量。通过引入辅助线找到圆心角与反射次数的关系，并利用欧几里得算法计算互质数，以确定有效路径。代码实现中包含了gcd函数用于计算最大公约数，最终输出答案。这是一个启发式的数学问题，适合对数学有兴趣的读者深入研究。
问题描述 
从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射NN次后首次回到起点。
问本质不同的发射的方案数。
输入描述
最低0.47元/天 解锁文章
HDU1062——Text Reverse，HDU1063——Exponentiation，HDU1064——Financial Management
u014114223的博客
07-28 1523
控制输出格式，确保以固定小数位（两位）的形式输出平均值。通过逐位相乘、处理进位和调整结果长度来实现。循环，循环 12 次，每次读取一个月的余额并存入。结构体表示的数字的乘积，并将结果存储在第三个。用于累计所有月的余额，初始化为 0。来表示数字，包含数字的数组和长度。用于临时存储每次输入的月余额，计算所有余额的平均值，将总和。程序返回 0 ，表示正常结束。除以 12 ，结果存储在。首先，读取测试用例的数量。的值执行相应次数的操作。输出处理后的结果字符串。定义了两个双精度浮点数。首先定义了一个结构体。
HDU1071——The area，HDU1072——Nightmare，HDU1073——Online Judge
u014114223的博客
07-29 1154
比较去除特殊字符后的两个字符串，如果不同输出 "Wrong Answer" ，否则输出 "Presentation Error"。通过 BFS 逐层扩展搜索，根据地图中的元素和时间规则，找到从起点到终点的最短时间路径。这段代码主要实现了一个使用广度优先搜索（BFS）算法来解决一个在特定地图上的时间相关的路径搜索问题。数组记录每个位置的最优时间，避免重复访问和无效搜索，最终找到满足条件的最短时间。，说明结果是已接受的，输出 "Accepted"。函数读取输入，将有效的行分别添加到对应的。
HDU 5430 Reflect
Occult
09-06 580
Problem Description We send a light from one point on a mirror material circle,it reflects N times and return the original point firstly.Your task is calcuate the number of schemes.  
hdu-5430
AC之路
09-06 636
题目链接 题意：在一个圈里从一个点出发，求反射n次回到起始点的方法数。 思路： 既约分数，即分子分母互质的分数，如果不是既约分数的话相当于同一种反射方案循环多次。 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include #include #include #include #include #i
hdu 5430
方品
09-06 534
hdu 5430    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5430 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; int gcd(
hdu 5430 Reflect （数学推导题）
dielucuan8830的博客
09-06 168
Problem Description We send a light from one point on a mirror material circle,it reflects N times and return the original point firstly.Your task is calcuate the number of schemes. ![](....
hdu 5430(几何)
diaocuiguo2493的博客
10-03 126
题意：求光在圆内反射n次后第一次返回原点的方案数 如果k和n-1可约分，则表明是循环多次反射方案才返回原点。 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int g...
HDU1041——Computer Transformation，HDU1042——N!，HDU1043——Eight
u014114223的博客
07-24 1284
在每个连续的时间步，计算机同时将每个数字 0 转换为序列 1 0，将每个数字 1 转换为序列 0 1。要找出经过 n 步后，序列中会出现多少对连续的 0？它使用的是逆序对的数量（相对于最终位置错乱的方块）乘以距离末尾位置的距离的阶乘。: 实际上，我们可以观察到连续0对的数量遵循一个模式，可以通过递推关系直接计算，而不需要实际生成序列。这是因为每次迭代，上一步的所有连续0对都将被保留，同时新的0对将在上上步的基础上产生（因为替换。输出：对于每个输入的 n，打印经过 n 步后序列中出现的连续 0 对的数量。
HDU1159——通用子序列，HDU1160——FatMouse的速度、HDU1165——艾迪的研究 II
u014114223的博客
08-22 984
问题 - 1159 (hdu.edu.cn) 代码思路 使用动态规划的思想来求解两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的长度。动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题，并保存子问题的解来避免重复计算，从而解决复杂问题的方法。参数设置：该函数接收两个字符串和作为参数，代表要计算最长公共子序列的两个序列。初始化动态规划数组：首先获取两个字符串的长度，分别存储在变量和中。创建一个二维向量，大小为，并初始化为全零。这里的表示的前个字符和的前个字符的最
HDU_5430 Reflect
老子（道家）
10-12 482
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5430 思路： 反射m次，相当于形成一个n=m+1边形。对于每个n，考虑顺时针和逆时针绕圆心转了整数圈，并且每次反射角不能大于180度。假设饶了k圈，因为每个内角要小于180度，所以k肯定小于n/2，并且在发射m次之前不能回到起始点，所以k与n一定互质。那么问题就变成求小于n/2的数中有多少个数与n互
hdu 5430 Reflect(数论)
不慌不忙、不急不躁
10-11 679
题目链接：hdu 5430 Reflect解题思路反射m次，相当于形成一个n=m+1边形。对于每个n，考虑顺时针和逆时针绕圆心转了整数圈，并且每次反射角不能大于180度。假设饶了k圈，因为每个内角要小于180度，所以k肯定小于n/2，并且在发射m次之前不能回到起始点，所以k与n一定互质。那么问题就变成求小于n/2的数中有多少个数与n互质。代码#include <cstdio> #include <c
【图形学】reflect函数所指的反射向量计算原理
ColorGalaxy
05-12 1454
转自作者：zdd 在图形学中，计算光照模型时，经常需要求取反射向量，一般的shader函数库都提供计算反射向量的方法，下面介绍一下如何手动计算反射向量。 给定入射光线向量I和平面法向量N，求反射向量R，如下图。为了方便计算，这里假定I和N都是单位向量（模为1，编程时可先将I和N单位化） 方法一 设入射光线向量I和反射平面的法向量N之间的夹角为theta。连接I的始端和R的末端，则有 R = 2P - I             &nbs
reflect反射公式推导
折戟
06-12 2885
图1 图2 根据图1推导出OP向量，也就是图2的EB向量 图1的OP推导： 知道入射光向量（AO）和法向量（OP‘），我们需要求的OB。推导如下： 现在我们知道了想要求出OB，还必须要求出来OP，现在只知道OP’，求OP推导如下： 图2的AC推导： 光方向向量AB，法向量N均为单位向量，反射向量AC，光入射方向AD = -AB θ为入射角，由反射公式我们知道，AC与AB沿y轴对称，AD与AC沿x轴对称 EB = N * |AB|cosθ = - dot（N，B...
HDU 2186 取整小技巧
dawn_after_dark的博客
01-10 544
原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2186 题解：（x+9）/10  就可以轻松应对不足10个加1了 代码： #include using namespace std; int main() { int num; cin >> num; while (num--) { int n, sum = 0,temp1,temp2,
HDU 6134 Battlestation Operational（积性函数+莫比乌斯反演）
ZSQ
08-17 1951
Description求f(n)=∑i=1n∑j=1i⌈ij⌉[(i,j)=1]f(n)=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{i}\lceil \frac{i}{j}\rceil [(i,j)=1]Input多组用例，每组用例输入一整数nn，以文件尾结束(1≤n≤106)(1\leq n\leq10^{6})Output对于每组用例，输出f(n)f(n)，
几何向量：计算光线反射reflect向量
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紧接上一篇：http://blog.youkuaiyun.com/yinhun2012/article/details/79458410这一篇我们来聊一下光线反射的基础计算，看过点叉积篇的小伙伴们肯定注意到底下有一句话，就是“为了以后的光线反射reflect计算”，这里我们就别以后以后了，现在就动起来。光线反射是一个非常重要的概念，或者说常识，这里我们来聊一下真实世界。现实世界中，我们眼睛之所以看到各种各样的...
图形学相关数学（反射，折射公式）
puppet_master的专栏
07-23 1万+
反射公式 反射是经常用到的一个公式，之前在Phong光照的时候推导过一次，这次再整理一下。反射过程如图所示： 首先需要保证光方向向量AB，法向量N均为单位向量，反射向量AC，光入射方向AD = -AB θ为入射角，由反射公式我们知道，AC与AB沿y轴对称，AD与AC沿x轴对称 EB = N * |AB|cosθ = N * dot（N，AB） DC = 2 * EB = -2 * N...
图形学入门---反射向量与Cg reflect函数
nicolelili1的专栏
01-06 2597
1、添加点光源后，右侧的系统内嵌的小球被点光源照亮了，左侧的自定义的shader小球没有被照亮 2、辅助光照函数ShadeVertexLightsFull只能使用在pass通道的Vertext中，tags标签必须修改成下面的值 3、添加代码o.color.rgb = ShadeVertexLights(v.vertex,v.normal); Shader "C
reflect函数的算法
weixin_34038652的博客
12-01 836
genType reflect (genType I, genType N)返回反射向量这里说下其中reflect函数的算法： 转载于:https://blog.51cto.com/31329846/1878623
hdu4841——圆桌问题python
最新发布
10-13
HDU 4841圆桌问题描述为圆桌上围坐着 2n 个人，其中 n 个人是好人，另外 n 个人是坏人。从第一个人开始数数，数到第 m 个人，则立即处死该人；然后从被处死的人之后开始数数，再将数到的第 m 个人处死，依此方法不断处死围坐在圆桌上的人，需要预先安排好人与坏人的座位，使得在处死 n 个人之后，圆桌上围坐的剩余的 n 个人全是好人。 以下是使用 Python 解决该问题的代码： ```python while True: try: n, m = map(int, input().split()) # 初始化座位，0 代表空位 seats = [0] * (2 * n) index = 0 count = 0 for _ in range(n): step = 0 while True: if seats[index] == 0: step += 1 if step == m: seats[index] = 1 break index = (index + 1) % (2 * n) result = [] for i in range(2 * n): if seats[i] == 0: result.append('G') else: result.append('B') output = "" for i in range(len(result)): if i % 50 == 0 and i != 0: output += '\n' output += result[i] print(output) except (EOFError, ValueError): break ```
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