旋转卡壳——凸多边形交

 

凸多边形交

给定两个多边形， 我们第一个需要讨论的问题应该是：“他们相交吗？”。 Chazelle 和 Dobkin 1980年在他们的一篇叫做“Detection is easier than computation”的论文中发表了一个对数时间级的算法（论文的名字很贴切）。 对于多边形的交， 许多算法能计算出交集。 有趣的是一个结论（由Guibas提出）证明了多边形交点和和他们之间的桥是一一对应关系。 
 

两个多边形（浅红色和蓝色）和他们的交集（浅紫色）。 交点以红色标记。 每个交点与一个多边形之间的桥（标记为红色点划线）有关。

Toussaint在1985年的文献中利用Guibas的结论， 加上他先前的关于 查找桥的算法来计算交点集。 他的算法利用桥来计算交点集。 一旦他们被找到， 与合并凸包的操作类似， 凸链以及交点集形成了多边形的交集。

算法的细节， 特别是从桥到交点的计算可以在Toussaint的论文中找到：

G.T. Toussaint. A simple linear algorithm for intersecting convex polygons. The Visual Computer. 1: 118-123. 1985.

下一个问题设计寻找两个凸多边形的 临界切线。

 

 

原文地址：http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/inter.html

 

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