旋转卡壳——目录页

最新推荐文章于 2023-12-19 22:43:47 发布
翻译 最新推荐文章于 2023-12-19 22:43:47 发布 · 8k 阅读 · 19
文章标签：

#算法

部署运行你感兴趣的模型镜像

一些历史：

1978年， M.I. Shamos's Ph.D. 的论文"Computational Geometry"标志着计算机科学的这一领域的诞生。 当时他发表成果的是一个寻找凸多边形直径的一个非常简单的算法， 即根据多边形的一对点距离的最大值来确定。
后来直径演化为由一对 对踵点对来确定。 Shamos提出了一个简单的 O(n) 时间的算法来确定一个凸 n 角形的对踵点对。 因为他们最多只有 3 n/2 对， 直径可以在 O(n) 时间内算出。
如同Toussaint后来提出的， Shamos的算法就像绕着多边形旋转一对卡壳。 因此就有了术语“旋转卡壳”。 1983年， Toussaint发表了一篇论文， 其中用同样的技术来解决许多问题。 从此， 基于此模型的新算法就确立了， 解决了许多问题。

他们包括：
  • 计算距离
    • 凸多边形直径
    • 凸多边形宽
    • 凸多边形间最大距离
    • 凸多边形间最小距离
  • 外接矩形
    • 最小面积外接矩形
    • 最小周长外接矩形
  • 三角剖分
    • 洋葱三角剖分
    • 螺旋三角剖分
    • 四边形剖分
  • 凸多边形属性
    • 合并凸包
    • 找共切线
    • 凸多边形交
    • 临界切线
    • 凸多边形矢量和
  • 最薄截面
    • 最薄横截带

 

原文地址：http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.frame.html

 

转载请注明出处，谢谢！

您可能感兴趣的与本文相关的镜像

Kotaemon

Kotaemon

AI应用

Kotaemon 是由Cinnamon 开发的开源项目，是一个RAG UI页面,主要面向DocQA的终端用户和构建自己RAG pipeline

ACMaker
关注
旋转卡壳1——凸包
czyhbo的博客
03-28 281
一、前驱知识： 1.叉积：A×B A.x*B.y-A.y*B.x >0 A在B的顺时针方向 <0 A在B的逆时针方向 2.点积：A·B A.x*B.x+A.y+B.y 3.两点之间距离： 可以用点积方便的求解，即： sqrt(A.x*A.x+A.y*A.y); 4.计算几何精度问题： dcmp函数，直接看注解 5.计算几何问题，一般把他们打包在一起，形成以下代码： 代码： struct Point{ double x,y; Point(
计算几何系列 —— 美妙的旋转卡壳算法~上
Zz_0913的博客
12-19 3242
上述就是我们利用旋转卡壳算法求出二维凸包的直径~，那么关于旋转卡壳算法如此巧妙，怎会只有这一种用途~ ，旋转卡壳算法其实还可以用于解决大量的多边形的问题，而非仅仅局限于原来了解的基于凸包的一些具体问题，十分具有研究价值
旋转卡壳算法（转载）
ako2654的博客
08-03 623
https://www.cnblogs.com/little-w/p/3579603.html 转自：http://blog.youkuaiyun.com/acmaker/article/details/3188177 一、目录 一些历史： 1978年， M.I. Shamos's Ph.D. 的论文"Computational Geometry"标志着计算机科学的这一领域的诞生。 当...
计算凸包直径—旋转卡壳算法
每天进步一点
04-23 3622
文章出自：http://www.cppblog.com/staryjy/archive/2009/11/19/101412.html        旋转卡壳可以用于求凸包的直径、宽度，两个不相交凸包间的最大距离和最小距离等。虽然算法的思想不难理解，但是实现起来真的很容易让人“卡壳”。   拿凸包直径(也就是凸包上最远的两点的距离）为例，原始的算法是这样子：Compute the
poj 2187 Beauty Contest(二维凸包旋转卡壳)
weixin_30539625的博客
05-18 145
D -Beauty Contest Time Limit:3000MSMemory Limit:65536KB64bit IO Format:%I64d & %I64u SubmitStatus Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in...
旋转卡壳算法讲解
12-01
1978年， M.I. Shamos's Ph.D. 的论文"Computational Geometry"标志着计算机科学的这一领域的诞生。 当时他发表成果的是一个寻找凸多边形直径的一个非常简单的算法， 即根据多边形的一对点距离的最大值来确定。 后来直径演化为由一对对踵点对来确定。 Shamos提出了一个简单的 O(n) 时间的算法来确定一个凸 n 角形的对踵点对。 因为他们最多只有 3n/2 对， 直径可以在 O(n) 时间内算出。 如同Toussaint后来提出的， Shamos的算法就像绕着多边形旋转一对卡壳。 因此就有了术语“旋转卡壳”。 1983年， Toussaint发表了一篇论文， 其中用同样的技术来解决许多问题。 从此， 基于此模型的新算法就确立了， 解决了许多问题。
旋转卡壳算法
热门推荐
风云龙儿的专栏
03-05 2万+
转自：http://blog.youkuaiyun.com/acmaker/article/details/3188177 一、目录 一些历史： 1978年， M.I. Shamos's Ph.D. 的论文"Computational Geometry"标志着计算机科学的这一领域的诞生。 当时他发表成果的是一个寻找凸多边形直径的一个非常简单的算法， 即根据多边形的一对点距离的最大值来确定。
旋转卡壳（1）--求凸包（点集）直径 poj 2187
weixin_30820151的博客
07-01 400
好早以前看的，现在再记下来吧，当做复习一遍。 那么，先提一下最基本最暴力的求凸包直径的方法吧---枚举。。。好吧。。很多问题都可以用 枚举 这个“万能”的方法来解决，过程很简单方便是肯定的，不过在效率上就要差很远了。 要求一个点集的直径，即使先计算出这个点集的凸包，然后再枚举凸包上的点对，这样来求点集直径的话依然会在凸包上点的数量达到O（n）级别是极大的降低它的效率，也浪费了凸包的优美性质。不...
【模板】旋转卡壳
anlongyi8087的博客
09-30 181
参考题目：POJ2187 解析： 总觉得写得太水对不起别人，那等哪天想清楚了再写吧。。。 旋转卡壳核心代码其实很少的，就是PolygonPolygonPolygon类中的diadiadia，这只是求直径的一个模板。旋转卡壳还有很多其他玄妙的用途，会在以后更新的。 代码： #include<iostream> #include...
旋转卡壳法
445822357
10-22 216
http://blog.youkuaiyun.com/ACMaker http://www.cnblogs.com/xdruid/archive/2012/07/01/2572303.html
旋转卡壳2——凸包距离 (POJ2187Beauty Contest 详讲)
czyhbo的博客
03-28 351
POJ2187 一、引言 上节的POJ2187，是求一个凸包中的最远的两个点的距离，用暴力，O(n²）也能过，但是没有用到旋转卡壳。这节就来看看怎么用旋转卡壳来卡这个最远距离。 二、找対踵点 这个最远的距离肯定是在凸包上，这是毋庸置疑的，我们首先建立好凸包后，然后检索凸包的点，寻找这个点的対踵点（即，距离这个点最远的点）：用什么方法寻找呢？ 这里借助了三角形的面积，具体如下 首先从检索点0 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ (开始寻找対踵点的时候是从0点的右边一个点即点
旋转卡壳&凸包（不用一下子就学完所有）
I_have_a_world的博客
07-11 2977
目录前言参考博客前置知识1.极角排序2.凸包（默认逆时针）3.对踵点旋转卡壳能解决的各类问题1.计算距离1.1凸多边形直径1.2凸多边形宽1.3凸多边形间最大距离1.4凸多边形间最小距离2.外接矩形2.1最小面积外接矩形2.2最小周长外接矩形3.三角剖分3.1洋葱三角剖分3.2螺旋三角剖分3.3四边形剖分4.凸多边形属性4.1合并凸包4.2找公切线4.3凸多边形交4.4临界切线4.5凸多边形矢量和5.最薄截面5.1最薄横截带 前言 1.不用总想着一下子就学完所有知识，刷题要紧（能遇到的东西才是重点！！！）
计算几何——凸包//极角排序//旋转卡壳
qq_52317884的博客
08-03 1062
凸包卷包裹法极角排序存储排序方法atan2()函数叉积象限 凸包 假设平面上有p0~p12共13个点，过某些点作一个多边形，使这个多边形能把所有点都“包”起来。当这个多边形是凸多边形的时候，我们就叫它“凸包”。 卷包裹法 先找一个最边缘的点（一般位于最下方，如果有多个点，则选择最左方的点），假设有一条绳子，以该点为端点向右边逆时针旋转直到碰到另一个点为止，此时找出凸包的一条边；然后再用新找到的点作为端点，继续旋转绳子，找到下一个端点；重复这一步骤直至围成一个凸多边形，即可得到这个点集的凸包。 时间.
旋转卡壳详解
qq_34921856的博客
06-14 1万+
注:本文章参考自:https://blog.youkuaiyun.com/wang_heng199/article/details/74477738 问题描述 基本问题为O(n)求凸n角形的对踵点,而由该问题可以引申出许多的难题，他们包括: 计算距离 凸多边形直径 凸多边形宽 凸多边形间最大距离 凸多边形间最小距离 问题求解 计算距离 凸多边形直径 我们将一个多边形上任意两点间的距离...
旋转卡壳（卡尺）算法
计算机视觉小菜鸟的专栏
06-16 5177
申明，本文非笔者原创，原文转载自：http://hi.baidu.com/final_field/item/0c95a87c9299a65d0d0a07f0
poj2187 Beauty Contest 最远点对模板（旋转卡壳）
09-16 318
旋转卡壳可以用于求凸包的直径、宽度，两个不相交凸包间的最大距离和最小距离等。虽然算法的思想不难理解，但是实现起来真的很容易让人“卡壳”。拿凸包直径(也就是凸包上最远的两点的距离）为例，原始的算法是这样子： Compute the polygon's extreme points in theydirection. Call themyminan...
旋转卡壳算法原理
最新发布
05-12
### 旋转卡壳算法的工作机制 旋转卡壳（Rotating Calipers）是一种用于解决几何问题的有效算法，尤其适用于凸包上的操作。其核心思想是利用一对平行线夹住凸包，并通过不断调整这两条直线的方向来遍历整个凸包的边界[^1]。 #### 几何背景 该算法基于这样一个事实：对于任意给定的一组点集 \( P \)，如果已经计算出了这些点的凸包，则可以通过一组特定方向的平行线唯一定义凸包的最大宽度或直径。这种技术可以用来高效求解诸如凸包直径、最小包围矩形面积等问题[^1]。 #### 数学原理 设凸包上有两个顶点 \( A_i, B_j \) 分别位于两条相互垂直的切线上，则当其中一条切线沿顺时针方向旋转一个小角度时，另一条也会相应移动至新的位置以保持与凸包相切的关系。这一过程中涉及的关键运算包括向量叉积以及极角排序等基础几何工具[^1]。 具体而言，在实现中通常会采用如下步骤： 1. 预处理阶段先构建目标点集合对应的凸包； 2. 初始化两指针分别指向初始状态下满足条件的一对反向最远端点； 3. 迭代更新这两个索引直到完成一轮完整的扫描周期为止；在此期间记录下每次遇到更优解的情况作为最终结果的一部分输出即可。 ```python def rotating_calipers(hull): n = len(hull) if n < 2: return None # Initialize the first pair of points (i,j). i, j = 0, find_farthest_point_from_line(hull[0], hull) max_distance = distance_between_points(hull[i], hull[j]) while True: next_i = (i + 1) % n next_j = (j + 1) % n cross_product = calculate_cross_product( vector_subtract(hull[next_i], hull[i]), vector_subtract(hull[next_j], hull[j])) if cross_product >= 0: current_max = distance_between_points(hull[i], hull[next_j]) if current_max > max_distance: max_distance = current_max j = next_j else: current_max = distance_between_points(hull[next_i], hull[j]) if current_max > max_distance: max_distance = current_max i = next_i if (i == 0 and j == find_farthest_point_from_line(hull[0], hull)): break return max_distance ``` 以上代码片段展示了如何应用旋转卡壳方法寻找二维平面上由若干离散点构成之凸包内的最大距离——即所谓“凸包直径”。 ###
评论 2
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值