【机器学习】密度聚类算法之OPTICS

一、概述

• 前篇：聚类算法之密度聚类(DBSCAN)：
• 在DBSCAN算法中，有两个初始参数$ϵ$(邻域半径)和$minPts$(邻域最小样本数)需要手动设置，并且聚类的结果对这两个参数的取值非常敏感，不同的取值将产生不同的聚类结果。
• 为了克服DBSCAN算法这一缺点，提出了OPTICS算法（Ordering Points to identify the clustering structure）对点排序以此来确定簇结构。
• OPTICS是DBSCAN的一个扩展算法。该算法可以让算法对半径$ϵ$不再敏感。只要确定$minPts$的值，半径$ϵ$的轻微变化，并不会影响聚类结果。
• OPTICS并不显示的产生结果类簇，而是为聚类分析生成一个排序，这个排序代表了各样本点基于密度的聚类结构。换句话说，从这个排序中可以得到基于任何参数$ϵ$和$minPts$的DBSCAN算法的聚类结果

二、核心距离与可达距离

• 核心距离:样本点的核心距离是使得其成为核心点的最小半径，即是样本点距离其第minPts个最近的点之的距离：
• 可达距离：对于样本点x的邻点$x_1、x_2、\dots x_n$而言，如果他们到点$x$的距离大于核心距离，则其可达距离为该点到点 x x