CF 277C Game(NIM博弈)

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这场CF是很奇怪的。。。。

总体来看，题目不是特别难，但是也不是特别水，而且又比较坑，还不好写。。。。

题意：给一个n*m的网格，两人轮流在上面沿着网络纸横切或者竖切，直接不能切者为输。初始状态是已经切了K刀了。。。

http://codeforces.com/problemset/problem/277/C 

比赛的时候还是有点惧怕，简单看了下题意就没仔细想了

这题有个特别是，直接在n*m上的网格纸上切，并不进行移动，而且长度自选，只要产生新的切痕

大概意思就是行列之间是不会互相影响的

这样就成了一个基础的NIM博弈了

每一行和每一列单独看成成一堆石子，完整部分的长度就是石子个数，每切一刀就相当于取走若干石子

最后取完成为胜，最基础的NIM了

之前的处理会比较纠结，初始状态下也不一定是连续的切痕，可以对于某一列是一些离散的

vector存下所有区间，然后做一下简单的区间并

对于第一步的走法，枚举(注意：TLE过一次，我SB连一点优化都没，对于没有动过的行或者列最多枚举一次就行了，等价的)

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<map>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
#include<set>  
#include<string>  
#include<queue>  
#define inf 1000000005  
#define M 40  
#define N 100005
#define maxn 300005  
#define eps 1e-8
#define zero(a) fabs(a)<eps  
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))  
#define pb(a) push_back(a)  
#define mp(a,b) make_pair(a,b)  
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define LL unsigned long long  
#define MOD 1000000007
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define sqr(a) ((a)*(a))  
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]  
#define test puts("OK");  
#define pi acos(-1.0)
#define lowbit(x) ((-(x))&(x))
#define HASH1 1331
#define HASH2 10001
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
using namespace std;
struct Node{
    int l,r;
    Node(){}
    Node(int _l,int _r):l(_l),r(_r){}
    bool operator<(const Node n)const{
        return l!=n.l?l<n.l:r<n.r;
    }
};
vector<Node>a[100005],b[100005];
int use[100005];
int n,m,k,cnt=0;
map<int,int>row,col; 
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<k;i++){
        int x1,x2,y1,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        if(x1==x2){
            if(y1>y2) swap(y1,y2);
            if(col.find(x1)==col.end()){
                col[x1]=cnt++;
                a[cnt-1].pb(Node(y1,y2));
            }
            else{
                a[col[x1]].pb(Node(y1,y2));
            }
        }
        else{
            if(x1>x2) swap(x1,x2);
            if(row.find(y1)==row.end()){
                row[y1]=cnt++;
                a[cnt-1].pb(Node(x1,x2));
            }
            else{
                a[row[y1]].pb(Node(x1,x2));
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        sort(a[i].begin(),a[i].end());
        int l=a[i][0].l,r=a[i][0].r;
        for(int j=1;j<a[i].size();j++){
            if(a[i][j].l>r){
                b[i].pb(Node(l,r));
                use[i]+=r-l;
                l=a[i][j].l;
                r=a[i][j].r;
            }
            else{
                r=max(r,a[i][j].r);
            }
        }
        use[i]+=r-l;
        b[i].pb(Node(l,r));
    }
    int ans=0;
    int r=m-1-row.size(),c=n-1-col.size();
    if(r&1) ans^=n;
    if(c&1) ans^=m;
    for(map<int,int>::iterator it=row.begin();it!=row.end();it++){
        int remain=n-use[it->second];
        ans^=remain;
    }
    for(map<int,int>::iterator it=col.begin();it!=col.end();it++){
        int remain=m-use[it->second];
        ans^=remain;
    }
    if(ans==0) puts("SECOND");
    else{
        puts("FIRST");
        //枚举列
        for(int i=1;i<n;i++){
            int remain;
            if(col.find(i)==col.end()){
                remain=m;
                if(remain>=(remain^ans)){
                    int t=remain-(remain^ans);
                    printf("%d %d %d %d\n",i,0,i,t);
                    return 0;
                }
                else break;
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            int remain;
            if(row.find(i)==row.end()){
                remain=n;
                if(remain>=(remain^ans)){
                    int t=remain-(remain^ans);
                    printf("%d %d %d %d\n",0,i,t,i);
                    return 0;
                }
                else break;
            }
        }
        for(map<int,int>::iterator it=row.begin();it!=row.end();it++){
            int i=it->second,remain=n-use[i];
            if(remain>=(remain^ans)){
                int t=remain-(remain^ans);
                int sum=0,pre=0;
                b[i].pb(Node(n,n));
                for(int j=0;j<b[i].size();j++){
                    if(sum+b[i][j].l-pre>=t){
                        printf("%d %d %d %d\n",0,it->first,pre+t-sum,it->first);
                        break;
                    }
                    sum+=b[i][j].l-pre;
                    pre=b[i][j].r;
                }
                return 0;
            }
        }
        for(map<int,int>::iterator it=col.begin();it!=col.end();it++){
            int i=it->second,remain=m-use[i];
            if(remain>=(remain^ans)){
                int t=remain-(remain^ans);
                int sum=0,pre=0;
                b[i].pb(Node(m,m));
                for(int j=0;j<b[i].size();j++){
                    if(sum+b[i][j].l-pre>=t){
                        printf("%d %d %d %d\n",it->first,0,it->first,pre+t-sum);
                        break;
                    }
                    sum+=b[i][j].l-pre;
                    pre=b[i][j].r;
                }
                return 0;
            }   
        }
    }
    return 0;
}