FZU 2125 简单的等式

ACM__dongsheng

于 2016-04-06 23:40:29 发布

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分类专栏：暴力解题

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本文探讨了一种特殊的二次方程x^2 + s(x,m)x - n = 0，其中s(x,m)为x在m进制下的各位数字之和。通过枚举s(x,m)的值并求解x来寻找满足条件的最小正整数x。若无解，则输出-1。

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Problem Description
现在有一个等式如下：x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时，每个位数相加的和。现在，在给定n，m的情况下，求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。
Input
有T组测试数据。以下有T(T<=100)行，每行代表一组测试数据。每个测试数据有n（1<=n<=10^18），m(2<=m<=16)。
分析：s(x,m)的大小有限，可以利用。枚举它得出方程解，再验证代入方程看是否正确。我把x的数据类型定义为 int ,10^9应该也是可以的啊。不知道为什么。改成long long 型就过了！

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,m;
int fun(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        sum+=x % m;
        x/=m;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int flag=0;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=1000;i++)
        {
            int x=(-i+sqrt(i*i+4*n))/2;//枚举解
            int y=fun(x);
            if(n-x*x-y*x==0)
            { 
                cout<<x<<endl;
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(!flag)
        cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
 }