FZU 2125 简单的等式【枚举】

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#FZU 2125

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针对一个形式为x^2 + s(x,m)x - n = 0的等式，其中s(x,m)为x在m进制下的各位数字之和，本篇介绍了如何找到满足该等式的最小正整数x的方法。通过从sqrt(n)开始向下枚举的方式，结合对x的m进制表示的处理，最终给出了解决方案。

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Problem 2125 简单的等式

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Problem Description

现在有一个等式如下：x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时，每个位数相加的和。现在，在给定n，m的情况下，求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Input

有T组测试数据。以下有T(T<=100)行，每行代表一组测试数据。每个测试数据有n（1<=n<=10^18），m(2<=m<=16)。

Output

输出T行，有1个数字，满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Sample Input

4

4 10

110 10

15 2

432 13

Sample Output

-1

10

3

18

Source

福州大学第十届程序设计竞赛

思路：

从sqrt（n）向下枚举。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll __int64
ll change(ll num,ll jinzhi)
{
    ll sum=0;
    while(num)
    {
        sum+=num%jinzhi;
        num/=jinzhi;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,m;
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        ll ans=-1;
        ll tmp=sqrt(n);
        int cnt=0;
        while(cnt<=100000)
        {
            if(tmp==0)break;
            if(n%tmp==0)
            {
                if(change(tmp,m)==n/tmp-tmp)
                ans=tmp;
            }
            tmp--;
            cnt++;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}