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Problem Description
现在有一个等式如下:x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时,每个位数相加的和。现在,在给定n,m的情况下,求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在,请输出-1。
Input
有T组测试数据。以下有T(T<=100)行,每行代表一组测试数据。每个测试数据有n(1<=n<=10^18),m(2<=m<=16)。
Output
输出T行,有1个数字,满足等式的最小的正整数x。如果不存在,请输出-1。
Sample Input
4
4 10
110 10
15 2
432 13
Sample Output
-1
10
3
18
Source
福州大学第十届程序设计竞赛思路:
从sqrt(n)向下枚举。
Ac代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll __int64
ll change(ll num,ll jinzhi)
{
ll sum=0;
while(num)
{
sum+=num%jinzhi;
num/=jinzhi;
}
return sum;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll n,m;
scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
ll ans=-1;
ll tmp=sqrt(n);
int cnt=0;
while(cnt<=100000)
{
if(tmp==0)break;
if(n%tmp==0)
{
if(change(tmp,m)==n/tmp-tmp)
ans=tmp;
}
tmp--;
cnt++;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}