HDU1176 数塔DP

最新推荐文章于 2020-10-22 14:15:53 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-22 14:15:53 发布 · 1.1k 阅读

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#behavior #output #url #input #游戏 #敏捷

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本文探讨了一个经典的算法问题——游戏男孩如何在限定时间内接到最多的从天而降的馅饼。通过动态规划的方法解决了这一问题，并给出了具体的实现代码。

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7484 Accepted Submission(s): 2404

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy 正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy 的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10 米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy 马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy 平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10 这11 个位置。开始时gameboy 站在5 这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6 这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy 最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000) ，表示有n 个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n 行中，每行有两个整数 x,T(0<T<100000), 表示在第T 秒有一个馅饼掉在x 点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0 时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m ，表示gameboy 最多可能接到m 个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf 读入，用cin 可能会超时。

Sample Input

5 1

4 1

6 1

7 2

8 3

Sample Output

可以用数塔的思维解决这个问题 , 设 dp[i][j] 表示第 i 秒在 j 这个位置所能获得的最多馅饼数 , 转移方程为 : dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

代码如下 :

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 100005 int dp[N][12]; inline int max(int a,int b,int c) { if (a>b) return a>c?a:c; return b>c?b:c; } int main() { int i,j,n,p,t,maxt,res; while (scanf("%d",&n)&& n) { maxt=0; memset(dp,0,sizeof(dp)); for (i=1;i<=n;++i) { scanf("%d%d",&p,&t); dp[t][p]++; if (t>maxt) maxt=t; } for (i=maxt-1;i>=1;--i) { for (j=0;j<11;++j) { dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1<0?0:j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1>10?10:j+1]); } } res=max(dp[1][4],dp[1][5],dp[1][6]); printf("%d/n",res); } return 0; }