【面试概率】52张扑克牌,红桃A和黑桃A同时被一个人拿到的概率

本文探讨了在一副扑克牌中,红桃A和黑桃A同时被同一个玩家拿到的概率问题。通过数学分析,对比了不同发牌方式下概率的计算方法,揭示了常见误解,并给出正确解答。

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一副扑克牌去除大小王,52张扑克牌,N个玩家,红桃A和黑桃A同时被一个人拿到的概率。

在这里插入图片描述
解答:
何必管剩下的50张牌发到了哪里,只管2张牌是否发到同一个人手里。发两张牌的情况有两大类:

123n
11
11
11
2
2

概率就是:C(n,1)C(n,1)+C(n,2)∗A(2,2)=1n\frac{C(n,1)}{C(n,1)+C(n,2)*A(2,2)} = \frac{1}{n}C(n,1)+C(n,2)A(2,2)C(n,1)=n1
解答出来了,好开森啊!
再给你一次机会!真的对吗?
在这里插入图片描述
上面答案正确的前提是:每个人发到牌的数目不一定相同,有这个问题的邮筒版本。
但是既然提到牌,而不是小球之类的,就是默认每个人牌的数目是要相同的。如果真的是1N\frac{1}{N}N1的话,那么52个玩家的话,概率是0才对,而不是152\frac{1}{52}521

此处用n=4n=4n=4来说明,平均每个人13张牌。

概率应该是:C(4,1)∗C(50,11)C(52,13)=417C(4,1) * \frac{C(50,11)}{C(52,13)} = \frac{4}{17}C(4,1)C(52,13)C(50,11)=174

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