青蛙跳台阶问题 C++

最新推荐文章于 2025-01-06 22:59:30 发布

原创

最新推荐文章于 2025-01-06 22:59:30 发布 · 687 阅读

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#算法 #leetcode #动态规划

问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

提示：

0 <= n <= 100

题解：

我们可以计算前面几个数字发现规律，n = 1时结果为1，n = 2时结果为2， n = 3时结果为3，n = 4时结果为5，n = 5时结果为8，其实我们算到n = 4时就可以大胆假设，想要的结果是此时的n前面的n-1和n-2相加得到，然后我们就可以验证n = 5时是不是我们想的结果，所以这道题就是斐波那契数列的应用题，我们很自然的想到用递归算法和暴力法，但是做这道题时递归算法效率很低，因为我们要重复计算很多重复的节点，最终导致超出时间限制。

代码

递归的方法

class Solution {
   
   
public:
    int numWays(int n)
    {
   
   
        int ret = 0;
        if(n == 0)
        ret = 1;
        else if (n == 1)
        ret